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如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝4，∠BAD的平分線與BC的延長線交于點E，與DC交于點F，且點F為邊DC的中點，DG⊥AE，垂足為G，若DG＝1，則AE的長為
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| [ ] |
A． |
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B． |
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C． |
4
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D． |
8
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答案：B
解析：
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∵AE為∠DAB的平分線，
∴∠DAE＝∠BAE，
∵DC∥AB，
∴∠BAE＝∠DFA，
∴∠DAE＝∠DFA．
∴AD＝FD．
又F為DC的中點，
∴DF＝CF，
∴ ．
在Rt△ADG中，根據勾股定理得： ．
則 ．
在△ADF和△ECF中，
∴△ADF≌△ECF，
∴AF＝EF，
則 ．
故選B．
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練習冊系列答案
相關習題
科目：初中數學
來源：新人教版（2012） 八年級下
題型：
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平行四邊形ABCD的兩條對角線AC，BD相交于點O．
(1)圖中有哪些全等的三角形？有哪些相等的線段？
(2)若平行四邊形ABCD的周長是20 cm，△AOD的周長比△ABO的周長大6 cm．求AB、AD的長．
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科目：初中數學
來源：新人教版（2012） 八年級下
題型：
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如圖，將一張長方形紙片對折兩次，然后剪下一個角打開．如果要剪出一個正方形，那么剪口線與折痕夾角為
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| [ ] |
A． |
22.5°
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B． |
30°
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C． |
45°
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D． |
60°
正方形的判定方法
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科目：初中數學
來源：新人教版（2012） 八年級下
題型：
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在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，若∠AOB＝60°，AC＝10，則AB＝________．
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科目：初中數學
來源：新人教版（2012） 八年級下
題型：
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如圖，在△ABC中，點O是AC邊上的一個動點，過點O作直線MN∥BC．設MN交∠ACB的平分線于點E，交△ACB的外角∠ACD的平分線于點F．
(1)求證：OE＝OF．
(2)若CE＝12，CF＝5，求OC的長．
(3)連接AE、AF，當點O在AC邊上運動到什么位置時，四邊形AECF是矩形？并說明理由．
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科目：初中數學
來源：新人教版（2012） 八年級下
題型：
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如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，點D在BC上，以AC為對角線的所有□ADCE中，DE的最小值是
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| [ ] |
A． |
2
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B． |
3
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C． |
4
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D． |
5
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科目：初中數學
來源：新人教版（2012） 八年級下
題型：
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如圖，將一塊邊長為12的正方形紙片ABCD的頂點A折疊至DC邊上的點E，使DE＝5，折痕為PQ，則PQ的長為________．
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科目：初中數學
來源：新人教版（2012） 八年級下
題型：
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如果a≠0且a、b互為相反數，那么在下列各組數中不是互為相反數的一組是
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A． |
 與
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B． |
 與
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C． |
3a與3b
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D． |
a＋1與b－1
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科目：初中數學
來源：新人教版（2012） 八年級下
題型：
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正n邊形的內角和公式是 ，其中變量是
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| [ ] |
A． |
α
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B． |
n
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C． |
α和n
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D． |
α、n和180°
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