Question

【題目】經過三角形一邊的中點，畫另一邊的平行線，則這條平行線平分第三邊；三角形兩邊中點之間線段的長度等于第三邊長度的一半．

如圖，要判定AB∥CD，需要哪些條件？根據是什么？

Answer 1

【答案】見解析.

【解析】

利用平行線判定定理,內錯角相等,兩直線平行；同旁內角互補,兩直線平行；同位角相等，兩直線平行即可解題.

①若考慮截線AD，則需∠D＋∠DAB＝180°，根據是同旁內角互補，兩直線平行．

②若考慮截線AE，則需∠CEA＋∠EAB＝180°，根據是同旁內角互補，兩直線平行或∠DEA＝∠EAB，根據是內錯角相等，兩直線平行．

③若考慮截線AC，則需∠DCA＝∠CAB，根據是內錯角相等，兩直線平行．

④若考慮截線FC，則需∠DCF＋∠AFC＝180°，根據是同旁內角互補，兩直線平行或∠DCF＝∠BFC，根據是內錯角相等，兩直線平行．

⑤若考慮截線BC，則需∠DCB＋∠B＝180°，根據是同旁內角互補，兩直線平行．