Question

【題目】甲、乙兩臺機床同時生產同一種零件,在10天中兩臺機床每天生產的次品數如下:

甲:0,1,0,2,2,0,3,1,2,4;

乙:2,3,1,1,0,2,1,1,0,1.

(1)分別計算兩組數據的平均數和方差;

(2)從結果看,在10天中哪臺機床出現次品的波動較小?

(3)由此推測哪臺機床的性能較好

Answer 1

【答案】（1）1.5,1.2（2）乙（3）乙

【解析】

（1）由平均數的公式計算出兩組數據的平均值，再根據方差的公式分別計算出甲和乙的方差；（2）根據方差的性質進行判斷即可；（3）根據甲、乙的平均數及方差作出判定即可.

(1)甲的平均數是

=×(0+1+0+2+2+0+3+1+2+4)=1.5;

乙的平均數是

=×(2+3+1+1+0+2+1+1+0+1)=1.2.

甲的方差是=[(0-1.5)2+(1-1.5)2+(0-1.5)2+…+(4-1.5)2]=1.65;

乙的方差是=[(2-1.2)2+(3-1.2)2+(1-1.2)2+…+(1-1.2)2]=0.76.

(2)因為=1.65,=0.76,所以>,

所以乙機床出現次品的波動較小.

(3)乙的平均數比甲的平均數小,且>,

所以乙機床的性能較好.