Question

【題目】如圖，點A、B、C、D的坐標分別是（1，7）、（1，1）、（4，1）、（6，1），且△CDE∽△ABC，則點E的坐標是_____．

Answer 1

【答案】（4，0），（6，5），（6，2），（4，2）、（4，5）、（6，0）

【解析】

根據相似三角形的判定：兩邊對應成比例且夾角相等的兩三角形相似即可判斷．

解：△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=3，AB：BC=2．

①當點E的坐標為（4，0）時，∠CDE=90°，CD=2，DE=1，則AB：BC=CD：DE，△CDE∽△ABC，故正確；

②當點E的坐標為（6，5）時，∠CDE=90°，CD=2，DE=4，則AB：BC=DE：CD，△CDE∽△ABC，故正確；

③當點E的坐標為（6，2）時，∠ECD=90°，CD=2，CE=1，則AB：BC=CD：CE，△CDE∽△ABC，故正確；

同理，當點E的坐標為（4，2）、（4，5）、（6，0），

故答案為：（4，0），（6，5），（6，2），（4，2）、（4，5）、（6，0），