【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點
，點
，點P是直線
上一點，且
，則點P的坐標為______．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】清朝康熙皇帝是我國歷史上對數學很有興趣的帝王近日，西安發現了他的數學專著，其中有一文《積求勾股法》，它對“三邊長為3、4、5的整數倍的直角三角形，已知面積求邊長”這一問題提出了解法：“若所設者為積數（面積），以積率六除之，平方開之得數，再以勾股弦各率乘之，即得勾股弦之數”.用現在的數學語言表述是：“若直角三角形的三邊長分別為3、4、5的整數倍，設其面積為S，則第一步： 
＝m；第二步： 
＝k；第三步：分別用3、4、5乘以k，得三邊長”.
（1）當面積S等于150時，請用康熙的“積求勾股法”求出這個直角三角形的三邊長；
（2）你能證明“積求勾股法”的正確性嗎？請寫出證明過程.
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【題目】如圖，將矩形ABCD沿AF折疊，使點D落在BC邊的點E處，過點E作EG∥CD交AF于點G，連接DG．
（1）求證：四邊形EFDG是菱形；
（2）求證：EG2= 
AFGF；
（3）若AG=6，EG=2 
，求BE的長．
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【題目】某地的一座人行天橋如圖所示，天橋高為6米，坡面BC的坡度為1：1，為了方便行人推車過天橋，有關部門決定降低坡度，使新坡面的坡度為1： 
．
（1）求新坡面的坡角a；
（2）原天橋底部正前方8米處（PB的長）的文化墻PM是否需要拆除？請說明理由．
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【題目】在一次藝術作品制作比賽中，某小組八件作品的成績
單位：分
分別是：7、9、8、9、8、10、9、7，下列說法不正確的是
A. 中位數是
B. 平均數是
C. 眾數是9D. 極差是3
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【題目】下列說法中：①0是最小的整數；②有理數不是正數就是負數；③非負數就是正數；④
不僅是有理數，而且是分數；⑤
是無限不循環小數，所以不是有理數；⑥無限小數不都是有理數；⑦正數中沒有最小的數，負數中沒有最大的數．其中錯誤的說法的個數為（ ）
A.7個B.6個C.5個D.4個
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【題目】某電視臺“走基層”欄目的一位記者乘汽車赴360km外的農村采訪，全程的前一部分為高速公路，后一部分為鄉村公路．若汽車在高速公路和鄉村公路上分別以某一速度勻速行駛，汽車行駛的路程y（單位：km）與時間x（單位：h）之間的關系如圖所示，則下列結論正確的是【 】
（A）汽車在高速公路上的行駛速度為100km/h
（B）鄉村公路總長為90km
（C）汽車在鄉村公路上的行駛速度為60km/h
（D）該記者在出發后4.5h到達采訪地
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【題目】
操作思考：如圖1，在平面直角坐標系中，等腰
的直角頂點C在原點，將其繞著點O旋轉，若頂點A恰好落在點
處
則
的長為______；
點B的坐標為______
直接寫結果
感悟應用：如圖2，在平面直角坐標系中，將等腰如圖放置，直角頂點
，點
，試求直線AB的函數表達式．
拓展研究：如圖3，在直角坐標系中，點
，過點B作
軸，垂足為點A，作
軸，垂足為點C，P是線段BC上的一個動點，點Q是直線
上一動點問是否存在以點P為直角頂點的等腰
，若存在，請求出此時P的坐標，若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在大樓AB的正前方有一斜坡CD，CD=4米，坡角∠DCE=30°，小紅在斜坡下的點C處測得樓頂B的仰角為60°，在斜坡上的點D處測得樓頂B的仰角為45°，其中點A，C，E在同一直線上．
（1）求斜坡CD的高度DE；
（2）求大樓AB的高度（結果保留根號）
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