Question

【題目】如圖，方格紙中每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，已知△ABC的三個頂點在格點上．

（1）畫出△A1B1C1，使它與△ABC關于直線a對稱；

（2）求出△A1B1C1的面積；

（3）在直線a上畫出點P，使PA＋PC最小，最小值為 ．

Answer 1

【答案】（1）畫圖見解析；（2）；（3）畫圖見解析；最小值為.

【解析】

（1）分別作點A、B、C關于直線a的對稱點A1、B1、C1；順次連接A1、B1、C1所得的三角形即為所求．
（2）用△ABC所在的矩形的面積減去三個小三角形的面積即可求解．
（3）依據軸對稱的性質，連接C1A（或A1C）與直線a交于點P即可．

（1）如圖，△A1B1C1即為所求．
（2）S△A1B1C1=2×2-×1×2×2-×1×1=．
（3）如圖，連接C1A（或A1C）與直線a交于點P，則點P即為所求．

則PA＋PC最小值為AC1=.