【題目】在平面直角坐標系中，點
，射線
與y軸的正半軸的夾角為45°，點B是射線上的動點.
（1）如圖25-1，當線段
的值最小時，求點B的坐標；
（2）如圖25-2，
且
，
軸交射線于點D，且
，求點C的坐標.
黃岡創優卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，直線l：y=
x+m與x軸、y軸分別交于點A和點B（0，﹣1），拋物線y=
x2+bx+c經過點B，與直線l的另一個交點為C（4，n）．
（1）求n的值和拋物線的解析式；
（2）點D在拋物線上，DE∥y軸交直線l于點E，點F在直線l上，且四邊形DFEG為矩形（如圖2），設點D的橫坐標為t（0＜t＜4），矩形DFEG的周長為p，求p與t的函數關系式以及p的最大值；
（3）將△AOB繞平面內某點M旋轉90°或180°，得到△A1O1B1，點A、O、B的對應點分別是點A1、O1、B1．若△A1O1B1的兩個頂點恰好落在拋物線上，那么我們就稱這樣的點為“落點”，請直接寫出“落點”的個數和旋轉180°時點A1的橫坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，點D為邊BC的中點，過點A作射線AE，過點C作CF⊥AE于點F，過點B作BG⊥AE于點G，連接FD并延長，交BG于點H.
（1）求證：DF=DH；
（2）若∠CFD=120°，求證：△DHG為等邊三角形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，方格紙中每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，已知△ABC的三個頂點在格點上．
（1）畫出△A1B1C1，使它與△ABC關于直線a對稱；
（2）求出△A1B1C1的面積；
（3）在直線a上畫出點P，使PA＋PC最小，最小值為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，BA=BC，D在邊CB上，且DB=DA=AC．
（1）如圖1，填空∠B= °，∠C= °；
（2）若M為線段BC上的點，過M作直線MH⊥AD于H，分別交直線AB、AC與點N、E，如圖2
①求證：△ANE是等腰三角形；
②試寫出線段BN、CE、CD之間的數量關系，并加以證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長是4，點E是AB邊上一動點，連接CE，過點B作BG⊥CE于點G，點P是AB邊上另一動點，則PD+PG的最小值為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：△ABC和△ADE均為等邊三角形，連接BE，CD，點F，G，H分別為DE，BE，CD中點．
（1）當△ADE繞點A旋轉時，如圖1，則△FGH的形狀為 ，說明理由；
（2）在△ADE旋轉的過程中，當B，D，E三點共線時，如圖2，若AB=3，AD=2，求線段FH的長；
（3）在△ADE旋轉的過程中，若AB=a，AD=b（a＞b＞0），則△FGH的周長是否存在最大值和最小值，若存在，直接寫出最大值和最小值；若不存在，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，半徑為1個單位的圓片上有一點A與數軸上的原點重合，AB是圓片的直徑．
（1）把圓片沿數軸向左滾動1周，點A到達數軸上點C的位置，點C表示的數是______數（填“無理”或“有理”），這個數是______；
（2）把圓片沿數軸滾動2周，點A到達數軸上點D的位置，點D表示的數是______；
（3）圓片在數軸上向右滾動的周數記為正數，圓片在數軸上向左滾動的周數記為負數，依次運動情況記錄如下：+2，-1，-5，+4，+3，-2當圓片結束運動時，A點運動的路程共有多少？此時點A所表示的數是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在10×10正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1個單位．將△ABC向下平移4個單位，得到△A′B′C′，再把△A′B′C′繞點C'順時針旋轉90°，得到△A″B″C′，
（1）請你畫出△A′B′C′和△A″B″C′（不要求寫畫法）．
（2）求出線段A′C′在旋轉過程中所掃過的面積．（結果保留）
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