【題目】《九章算術》記載“今有邑方不知大小，各中開門．出北門三十步有木，出西門七百五十步見木．問邑方有幾何？”意思是：如圖，點M、點N分別是正方形ABCD的邊AD、AB的中點，ME⊥AD，NF⊥AB，EF過點A，且ME=30步，NF=750步，則正方形的邊長為（ ）
A. 150步B. 200步C. 250步D. 300步
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【題目】下表是某水文站在雨季對某條河一周內水位變化情況的記錄(上升為正，下降為負)
注：①表中記錄的數據為每天中午12時的水位與前一天12時水位的變化量；②上星期日12時的水位高度為1.8
．
（1）請你通過計算說明本周日與上周日相比，水位是上升了還是下降了；
（2）用折線連接本周每天的水位，并根據折線說明水位在本周內的升降趨勢．
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【題目】如圖，以BC為底邊的等腰△ABC，點D，E，G分別在BC，AB，AC上，且EG∥BC，DE∥AC，延長GE至點F，使得BE=BF．
（1）求證：四邊形BDEF為平行四邊形；
（2）當∠C=45°，BD=2時，求D，F兩點間的距離．
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【題目】初二年級教師對試卷講評課中學生參與的深度與廣度進行評價調查，其評價項目為主動質疑、獨立思考、專注聽講、講解題目四項．評價組隨機抽取了若干名初二學生的參與情況，繪制成如圖所示的頻數分布直方圖和扇形統計圖（均不完整），請根據圖中所給信息解答下列問題：
（1）在這次評價中，一共抽查了 名學生；
（2）在扇形統計圖中，項目“主動質疑”所在的扇形的圓心角的度數為 度；
（3）請將頻數分布直方圖補充完整；
（4）如果全市有6000名初二學生，那么在試卷評講課中，“獨立思考”的初二學生約有多少人？
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【題目】閱讀下面材料，完成（1）~（2）題：
數學課上，老師出示了一道題：如圖1，將一個直角三角板
的直角邊
擺放在直線
上，然后以直角頂點
為旋轉中心順時針旋轉這個三角板．若射線
平分
、探究
和
的數量關系，并說明經過一段時間的思考后，同學們開始了交流：
小明：我根據老師的敘述畫出圖2，并計算出當
時，的度數是
；
小紅：在小明的圖形中，點
、
都在的上方，我發現，在這種情況下，
始終在
的內部．若設的度數是
，通過計算，的度數可以用含的式子表示，得到和的數量關系是
；
小華：我除了畫小明的這種圖形，還畫了其余幾種，也分別得出和的數量關系，從而解決了老師提出的問題．
老師：這些同學都先畫出圖形，再解決問題，這體現了圖形的直性，但要注意一點，在初中階段我們研究的角都是小于
的．隨著大家交流的深入，點的位置由上方到直線外，的值由數字到字母，這體現了從特殊到一般的思想，同學們再根據小華所說的進行探究，還能歸納出其他的數學思想方法！
圖1 圖2
（1）如圖2，點、都在上方，
．
①用含的代數式表示
為_____________；
②小紅的“始終在的內部”的說法是正確的嗎，為什么？
（2）根據小華的敘述，寫出與的數量關系并說明．
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【題目】新定義：[a，b，c]為二次函數y=ax2+bx+e（a≠0，a，b，c為實數）的“圖象數”，如：y=-x2+2x+3的“圖象數”為[-1，2，3]
（1）二次函數y=
x2-x-1的“圖象數”為 ．
（2）若圖象數”是[m，m+1，m+1]的二次函數的圖象與x軸只有一個交點，求m的值．
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【題目】如圖，是一系列用同樣規格的黑白兩色正方形瓷磚鋪設長方形地面．請觀察并解答下列問題：
（1）在第n個圖形中，共有多少塊黑瓷磚（用含n的代數式表示）；
（2）設鋪設地面所用瓷磚的總塊數為y，用（1）中的n表示y；
（3）當n＝12時，求y的值；
（4）若黑瓷磚每塊3元，白瓷磚每塊2元，在問題（3）中，試求共需花多少元購買瓷磚．
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【題目】已知拋物線y=ax2﹣8ax+12a（a＜0）與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左邊)，拋物線上另有一點C在第一象限，且使△OCA∽△OBC，
（1）求OC的長及
的值；
（2）設直線BC與y軸交于P點，當點C恰好在OP的垂直平分線上時，求直線BP和拋物線的解析式．
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【題目】如圖，在正方形網絡中，△ABC的三個頂點都在格點上，點A、B、C的坐標分別為A(-2，4)、B(-2，0)、C(-4，1)，結合所給的平面直角坐標系解答下列問題：
（1）畫出△ABC關于原點O中心對稱圖形△A1B1C1.
（2）平移△ABC，使點A移動到點A2(0，2)，畫出平移后的△A2B2C2并寫出點B2、C2的坐標.
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