【題目】如圖，在⊿ABC中，∠B = 50，∠C = 70，AD是高，AE是角平分線，
（1）∠BAC=__________，∠DAC=__________．（填度數）
（2）求∠EAD的度數．
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【題目】快車和慢車分別從A市和B市兩地同時出發，勻速行駛，先相向而行，慢車到達A市后停止行駛，快車到達B市后，立即按原路原速度返回A市（調頭時間忽略不計），結果與慢車同時到達A市．快、慢兩車距B市的路程y1、y2（單位：km）與出發時間x（單位：h）之間的函數圖像如圖所示．
（1）A市和B市之間的路程是 km；
（2）求a的值，并解釋圖中點M的橫坐標、縱坐標的實際意義；
（3）快車與慢車迎面相遇以后，再經過多長時間兩車相距20 km？
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【題目】（1）如圖1，在
中，
，
，
平分
.
求證：
.
小明為解決上面的問題作了如下思考：
作
關于直線的對稱圖形
，∵平分，∴
點落在
上，且
，
.因此，要證的問題轉化為只要證出
即可.
請根據小明的思考，寫出該問題完整的證明過程.
（2）參照（1）中小明的思考方法，解答下列問題：
如圖3，在四邊形
中，
平分
，
，
，
，求
的長.
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【題目】如圖，已知OP平分∠AOB，∠AOB=60°，CP=2，CP∥OA，PD⊥OA于點D，PE⊥OB于點E．如果點M是OP的中點，則DM的長是（ ）
A. 2 B. 
C. 
D. 2
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【題目】如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O與坐標原點重合，A、C分別在坐標軸上，點B的坐標為（4，2），直線
交AB，BC分別于點M，N，反比例函數
的圖象經過點M，N．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）若點P在y軸上，且△OPM的面積與四邊形BMON的面積相等，求點P的坐標．
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【題目】如圖，已知
≌
，且
、
、
、
四點在同一直線上.
（1）在圖1中，請你用無刻度的直尺作出線段
的垂直平分線；
（2）在圖2中，請你用無刻度的直尺作出線段
的垂直平分線.
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【題目】如圖，已知正方形DEFG的頂點D、E在△ABC的邊BC上，頂點G、F分別在邊AB、AC上，如果BC=5，△ABC的面積是10，那么這個正方形的邊長是_____．
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【題目】（9分）如圖，AB是半圓O的直徑，點P是半圓上不與點A、B重合的一個動點，延長BP到點C，使PC=PB，D是AC的中點，連接PD，PO.
（1）求證：△CDP≌△POB；
（2）填空：
① 若AB=4，則四邊形AOPD的最大面積為 ；
② 連接OD，當∠PBA的度數為 時，四邊形BPDO是菱形.
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