【題目】如圖1所示，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC．
（1）若∠B=30°，∠C=70°，求∠DAE的度數，并說明理由；
（2）若∠B=α，∠C=β（α<β），請你根據（1）問的結果大膽猜想∠DAE與α，β間的等量關系.
【答案】（1）20°；（2）∠DAE=
．
【解析】
（1）首先根據三角形的內角和定理，求出∠BAC的度數；然后根據角平分線的性質，求出∠BAE、∠CAE的度數是多少；最后根據三角形的外角的性質，求出∠AED的度數，進而求出∠DAE的度數是多少即可．
（2）根據（1）問的結果，猜想∠DAE與α，β間的等量關系為：∠DAE
，然后根據（1）中求解的方法，證明猜想的正確性即可．
（1）∵∠B=30°，∠C=70°，∴∠BAC=180°﹣30°﹣70°=80°．
∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠CAE=80°÷2=40°．
∵∠AED=∠B+∠BAE=30°+40°=70°，∴∠DAE=90°﹣70°=20°．
（2）根據（1）問的結果，猜想∠DAE與α，β間的等量關系為：∠DAE．證明如下：
∵∠B=α，∠C=β，∴∠BAC=180°﹣α﹣β．
∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠CAE=（180°﹣α﹣β）÷2=90°
．
∵∠AED=∠B+∠BAE=α+（90°）=90°
，∴∠DAE=90°﹣（90°
．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A（﹣1，0），頂點坐標為（1，n），與y軸的交點在（0，2）、（0，3）之間（包含端點）．有下列結論： ①當x=3時，y=0；
②3a+b＞0；
③﹣1≤a≤﹣ 
；
④ 
≤n≤4．
其中正確的有（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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【題目】一定能確定△ABC≌△DEF的條件是（ ）
A.AB=DE,BC=EF,∠A=∠DB.∠A=∠E,AB=EF,∠B=∠D
C.∠A=∠D,AB=DE,∠B=∠ED.∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F
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【題目】如圖：在△ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長線上截取CG=AB，連接AD、AG．
（1）求證：AD=AG；
（2）AD與AG的位置關系如何，請說明理由．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝m°，∠ABC和∠ACD的平分線相交于點A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分線相交于點A2，得∠A2；…；∠A2018BC和∠A2018CD的平分線交于點A2019，則∠A2019＝________度．
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【題目】如圖，矩形BCDE的各邊分別平行于x軸與y軸，物體甲和物體乙由點A（2，0）同時出發，沿矩形BCDE的邊作環繞運動，物體甲按逆時針方向以1個單位/秒勻速運動，物體乙按順時針方向以2個單位/秒勻速運動，則兩個物體運動后的第2018次相遇地點的坐標是（ ）
A. （1，﹣1） B. （2，0） C. （﹣1，1） D. （﹣1，﹣1）
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【題目】2019年是大家公認的
商用元年．移動通訊行業人員想了解手機的使用情況，在某高校隨機對500位大學生進行了問卷調查．下列說法正確的是（ ）
A.該調查方式是普查
B.該調查中的個體是每一位大學生
C.該調查中的樣本是被隨機調查的500位大學生手機的使用情況
D.該調査中的樣本容量是500位大學生
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【題目】“全民閱讀”深入人心，好讀書，讀好書，讓人終身受益．為滿足同學們的讀書需求，學校圖書館準備到新華書店采購文學名著和動漫書兩類圖書．經了解，20本文學名著和40本動漫書共需1560元，20本文學名著比20本動漫書多360元（注：所采購的文學名著價格都一樣，所采購的動漫書價格都一樣）．
（1）求每本文學名著和動漫書各多少元？
（2）若學校要求購買動漫書比文學名著多20本，動漫書和文學名著總數不低于74本，總費用不超過2100，請求出所有符合條件的購書方案．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】關于x的方程x2＋(2k＋1)x＋k2＋2＝0有兩個實數根x1，x2.
(1)求實數k的取值范圍；
(2)若x1，x2滿足|x1|＋|x2|＝|x1x2|－1，求k的值．
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