Question

【題目】根據指令[s，α](s≥0，0°＜α＜180°)，機器人在平面上能完成下列動作：先原地逆時針旋轉角度α，再朝其面對的方向沿直線行走距離s，現機器人在平面直角坐標系的坐標原點，且面對x軸正方向．

(1)若給機器人下了一個指令[4，60°]，則機器人應移動到點_____；

(2)請你給機器人下一個指令_________，使其移動到點(－5，5)．

Answer 1

【答案】 (2，2) [5，135°]

【解析】（1）此點為A，做AB⊥x軸于點B，則OA=4，∠AOB=60°，
∴OB=AO×cos60°=2，AB=AO×sin60°=2，機器人應移動到點（2，2）；

（2）此點為C，屬于第二象限的點，作CD⊥x軸于點D，那么OD=DC=5，
∴OC=OD÷sin45°=5，∠COD=45°則∠AOC=180°-45°=135°，那么指令為[5，135°].

故答案為：（1）（2，2）；（2）[5，135°].