【題目】學校新到一批理、化、生實驗器材需要整理，若實驗管理員張老師一人單獨整理需要1小時完成．現在張老師與工人黃師傅共同整理30分鐘后，張老師因事外出，黃師傅再單獨整理了30分鐘才完成任務．
（1）黃師傅單獨整理這批實驗器材需要多少分鐘完成；
（2）學校要求在完成整理這批器材時黃師傅的工作時間不能超過30分鐘，則張老師至少要工作多少分鐘？
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【題目】已知一個三角形的兩條邊長為1cm和2cm，一個內角為45°．
（1）請你利用如圖45°角，畫出一個滿足題設條件的三角形．
（2）你是否還能畫出既滿足題設條件，又與（1）中所畫的不全等的三角形？若能，請用“尺規作圖”畫出，若不能，請說明理由．
（3）如果將題設條件改為“一個三角形的兩條邊長為3cm和4cm，一個內角為45°”，畫出滿足這一條件的，且彼此不全等的所有三角形．（要求在圖中標記3cm和4cm的邊長）
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【題目】在△ABC中，已知∠A＝α．
（1）如圖1，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點D．
①當α＝70°時，∠BDC度數＝ 度（直接寫出結果）；
②∠BDC的度數為 （用含α的代數式表示）；
（2）如圖2，若∠ABC的平分線與∠ACE角平分線交于點F，求∠BFC的度數（用含α的代數式表示）．
（3）在（2）的條件下，將△FBC以直線BC為對稱軸翻折得到△GBC，∠GBC的角平分線與∠GCB的角平分線交于點M（如圖3），求∠BMC的度數（用含α的代數式表示）．
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【題目】去冬今春，我市部分地區遭受了罕見的旱災，“旱災無情人有情”．某單位給某鄉中小學捐獻一批飲用水和蔬菜共320件，其中飲用水比蔬菜多80件．
（1）求飲用水和蔬菜各有多少件？
（2）現計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批飲用水和蔬菜全部運往該鄉中小學．已知每輛甲種貨車最多可裝飲用水40件和蔬菜10件，每輛乙種貨車最多可裝飲用水和蔬菜各20件．則運輸部門安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？請你幫助設計出來；
（3）在（2）的條件下，如果甲種貨車每輛需付運費400元，乙種貨車每輛需付運費360元．運輸部門應選擇哪種方案可使運費最少？最少運費是多少元？
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【題目】如圖（1），平面直角坐標系中，點A、B分別在x、y軸上，點B的坐標為（0，1），∠BAO=30°．
（1）求AB的長度；
（2）以AB為一邊作等邊△ABE，作OA的垂直平分線MN交AB的垂線AD于點,求證：BD=OE；
（3）在（2）的條件下，連接DE交AB于F,求證：F為DE的中點．
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【題目】如圖①，在矩形MNPQ中，動點R從點N出發，沿著
方向運動至點M處停止．設點R運動的路程為x，△MNR的面積為y，如果y關于x的函數圖象如圖②所示，那么下列說法不正確的是（ ）
A.矩形MNPQ的周長是18B.當x=2時，y=5
C.當x=6時，y=10D.當y=8時，x=10
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【題目】如圖，拋物線
，其頂點坐標為
，拋物線與x軸的一個交點為
，直線
與拋物線交于A，B兩點，下列結論：
，
，
方程
有兩個相等的實數根，
拋物線與x軸的另一個交點是
，
當
時，有
其中正確結論的個數是
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=12cm，BC=24cm，如果將該矩形沿對角線BD折疊，那么圖中陰影部分的面積（ ）cm2．
A．72 B．90 C．108 D．144
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