Question

如圖,在邊長為9的正方形ABCD中, F為AB上一點,連接CF.過點F作FE⊥CF,交AD于點E，若AF＝3,則AE等于（   ） 

A．1

B．1．5

C．2

D．2．5

Answer 1

C．

試題分析：根據正方形性質得出AD=AB=BC=9，∠A=∠B=90°，求出∠AEF=∠CFB，證△AEF∽△BFC，得出比例式，即可求出答案：
∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=AB=BC=9，∠A=∠B=90°.
∵FE⊥CF，∴∠EFC=90°.∴∠AEF+∠EFA=90°，∠AFE+∠CFB=90°.∴∠AEF=∠CFB.
∴△AEF∽△BFC．∴，即，解得AE=2.
故選C．