Question

【題目】如圖，直線AB與CD相交于點O， ．

（1）如果，那么根據___________，可得=__________度．

（2）如果，求的度數．

Answer 1

【答案】（1）對頂角相等，140；（2）150°．

【解析】試題分析：（1）由對頂角相等不難得出∠BOC=140°；（2）設∠AOC=x，則∠EOD=2x，由對頂角相等可得∠AOC=∠BOD=x，由OE⊥AB，可得∠EOB=90°，故可列方程x+2x=90，解得x=30，所以∠AOD=150°.

試題解析：

（1）根據對頂角相等，可得∠BOC=140度；

（2）設∠AOC=x，則∠EOD=2x，

∴∠BOD=∠AOC=x，

∵OE⊥AB，

∴∠EOB=90°，

∴x+2x=90，解得x=30，

∴∠BOD=30°，

∴∠AOD=150°.