【題目】計算：
（1）（2 
+3 
）（2 ﹣3 ）
（2）（ 
﹣1）2﹣（3﹣ 
）（3+ ）
（3）
÷3 
× 
（4）（ 
+ ﹣ ）÷（ × ）
【答案】
（1）解：（2 
+3 
）（2 ﹣3 ）
=24﹣18
=6；
（2）解：（ 
﹣1）2﹣（3﹣ 
）（3+ ）
=4﹣2 ﹣（9﹣5）
=4﹣2 ﹣4
=﹣2
（3）解： 
÷3 
× 
=6 ÷ 
×2
=8
（4）解：（ 
+ ﹣ ）÷（ × ）
=（4 +6 ﹣2 ）÷
=（2 +6 ）÷
= +2
【解析】（1）利用平方差公式計算；（2）原式第一項利用完全平方公式計算，第二項利用平方差公式計算，然后合并即可；（3）先把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；（4）先把括號內各二次根式化為最簡二次根式，合并后再根據二次根式的乘除法則運算．
【考點精析】通過靈活運用二次根式的混合運算，掌握二次根式的混合運算與實數中的運算順序一樣，先乘方，再乘除，最后加減，有括號的先算括號里的（或先去括號）即可以解答此題．
優生樂園系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】關于x的方程2（x﹣3）﹣m=2的解和方程3x﹣7=2x的解相同．
（1）求m的值；
（2）已知線段AB=m，在直線AB上取一點P，恰好使AP=2PB，點Q為PB的中點，求線段AQ的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的邊OA在x軸的負半軸上，邊OC在y軸的正半軸上，且OA=1，tan∠ACB=2，將矩形OABC繞點O按順時針方向旋轉90°后得到矩形ODEF．點A的對應點為點D，點B的對應點為點E，點C的對應點為點F，拋物線y=ax2+bx+2的圖象過點A，C，F．
（1）求拋物線所對應函數的表達式；
（2）在邊DE上是否存在一點M，使得以O，D，M為頂點的三角形與△ODE相似，若存在，求出經過M點的反比例函數的表達式，若不存在，請說明理由；
（3）在x軸的上方是否存在點P，Q，使以O，F，P，Q為頂點的平行四邊形的面積是矩形OABC面積的2倍，且點P在拋物線上，若存在，請求出P，Q兩點的坐標；若不能存在，請說明理由；
（4）在拋物線的對稱軸上是否存在一點H，使得HA﹣HC的值最大，若存在，直接寫出點H的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，邊長為1的正方形ABCD，點M從點A出發以每秒1個單位長度的速度向點B運動，點N從點A出發以每秒3個單位長度的速度沿A→D→C→B的路徑向點B運動，當一個點到達點B時，另一個點也隨之停止運動，設△AMN的面積為s，運動時間為t秒，則能大致反映s與t的函數關系的圖象是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】
某校九年級一班共40名學生，需要參加體育“四選一”自選項目測試，如圖是該班學生所報自選項目人數的扇形統計圖，請根據圖中信息，完成下面各題：
（1） 圖中“投擲實心球”所在扇形對應的圓心角的度數為 度；該班自選項目為“投擲實心球”的學生共有 名；
（2）在自選項目為“投擲實心球”的學生中，只有1名女生．為了了解學生的訓練效果，將從自選項目為“投擲實心球”的學生中，隨機抽取2名學生進行投擲實心球訓練測試，請用樹狀圖或列表法求所抽取的2名學生中恰好有1名女生的概率．
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