Question

【題目】小穎根據學習函數的經驗，對函數的圖象與性質進行了探究，下面是小穎的探究過程，請你補充完整．

（1）列表：

x	…	-2	-1	0	1	2	3	4	…
y	…	-2	-1	0	1	0	-1	k	…

①____；

②若，，，為該函數圖象上不同的兩點，則____；

（2）描點并畫出該函數的圖象；

（3）①根據函數圖象可得：該函數的最大值為____；

②觀察函數的圖象，寫出該圖象的兩條性質________________________；_____________________；

③已知直線與函數的圖象相交，則當時，的取值范圍為是____．

Answer 1

【答案】（1）①；②；（2）見解析；（3）①1；②見解析；③

【解析】

（1）①把x=4代入，即可得到結論；②把代入，即可得到結論；

（2）根據題意畫出函數圖象即可；

（3）①根據函數的圖象即可得到結論；②根據函數的圖象即可得到性質；③通過數形結合進行求解即可.

（1）①把x=4代入得；

②代入得，解得

∵為該函數圖象上不同的兩點

∴；

（2）該函數的圖象如下圖所示，

（3）根據函數圖象可知：

①該函數的最大值為1；

②性質：該函數的圖象是軸對稱圖形；當時，y隨著x的增大而增大，當時，y隨著x的增大而減小；

③∵與的圖象相交于點，，

∴當時，的取值范圍為.