Question

【題目】我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一副“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”（如圖1）．圖2由弦圖變化得到，它是由八個(gè)全等的直角三角形拼接而成．記圖中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面積分別為S1 ， S2 ， S3 ， 若S1+S2+S3=10，則S2的值是 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：將四邊形MTKN的面積設(shè)為x，將其余八個(gè)全等的三角形面積一個(gè)設(shè)為y， ∵正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面積分別為S1 ， S2 ， S3 ， S1+S2+S3=10，
∴得出S1=8y+x，S2=4y+x，S3=x，
∴S1+S2+S3=3x+12y=10，故3x+12y=10，
x+4y= ，
所以S2=x+4y= ，
故答案為： ．
根據(jù)圖形的特征得出四邊形MNKT的面積設(shè)為x，將其余八個(gè)全等的三角形面積一個(gè)設(shè)為y，從而用x，y表示出S1 ， S2 ， S3 ， 得出答案即可．