Question

如圖，已知反比例函數y=

k

x

（k＞0）的圖象經過點A（2，m），過點A作AB⊥x軸于點B，且S_△AOB=3．若一次函數y=ax+1的圖象經過點A，并且與x軸相交于點C，求AO：AC的值．

Answer 1

由題意可得：S_△AOB=3，A點橫坐標為2，
∴可求出AB=3，即A點縱坐標3．
∴A點坐標為（2，3）．
將A點坐標代入一次函數y=ax+1可得：3=2a+1?a=1；
∴函數解析式為y=x+1，
又∵與x軸交于C，
∴C點坐標為（-1，0）．
又A（2，3），O（0，0）．
∴可得AO=

13

，AC=3

2

．
∴AO：AC=

26

：6．