Question

【題目】超市有，兩種型號(hào)的瓶子，其容量和價(jià)格如表，小張買瓶子用來分裝15升油（瓶子都裝滿，且無剩油）；當(dāng)日促銷活動(dòng)：購買型瓶3個(gè)或以上，一次性返還現(xiàn)金5元，設(shè)購買型瓶（個(gè)），所需總費(fèi)用為（元），則下列說法不一定成立的是（ ）

型號(hào)	A	B
單個(gè)盒子容量（升）	2	3
單價(jià)（元）	5	6

A.購買型瓶的個(gè)數(shù)是為正整數(shù)時(shí)的值B.購買型瓶最多為6個(gè)

C.與之間的函數(shù)關(guān)系式為D.小張買瓶子的最少費(fèi)用是28元

Answer 1

【答案】C

【解析】

設(shè)購買A型瓶x個(gè),B()個(gè),由題意列出算式解出個(gè)選項(xiàng)即可判斷.

設(shè)購買A型瓶x個(gè)，

∵買瓶子用來分裝15升油，瓶子都裝滿，且無剩油，

∴購買B型瓶的個(gè)數(shù)是,

∵瓶子的個(gè)數(shù)為自然數(shù),

∴x=0時(shí), =5; x=3時(shí), =3; x=6時(shí), =1;

∴購買B型瓶的個(gè)數(shù)是()為正整數(shù)時(shí)的值，故A成立;

由上可知，購買A型瓶的個(gè)數(shù)為0個(gè)或3個(gè)或6個(gè)，所以購買A型瓶的個(gè)數(shù)最多為6，故B成立;

設(shè)購買A型瓶x個(gè)，所需總費(fèi)用為y元，則購買B型瓶的個(gè)數(shù)是()個(gè)，

④當(dāng)0≤x<3時(shí)，y=5x+6×()=x+30，

∴k=1>0，

∴y隨x的增大而增大，

∴當(dāng)x=0時(shí)，y有最小值，最小值為30元;

②當(dāng)x≥3時(shí)，y=5x+6×()-5=x+25，

∵.k=1>0隨x的增大而增大，

∴當(dāng)x=3時(shí)，y有最小值，最小值為28元;

綜合①②可得，購買盒子所需要最少費(fèi)用為28元.

故C不成立，D成立

故選:C.