【題目】如圖，在
中，
，
，
與
軸交于點
，
，點
在反比例函數
的圖象上，且
軸平分
，求
_____．
【答案】
【解析】
要求k的值，通常可求A的坐標，可作x軸的垂線，構造相似三角形，利用CD=4AD和C（0，-4）可以求出A的縱坐標，再利用三角形相似，設未知數，由相似三角形對應邊成比例，列出方程，求出待定未知數，從而確定點A的坐標，進而確定k的值．
解：過A作AE⊥x軸，垂足為E，
∵C（0，-4），
∴OC=4，
∵∠AED=∠COD=90°，∠ADE=∠CDO
∴△ADE∽△CDO，
,
∴AE=1；
又∵y軸平分∠ACB，CO⊥BD，
∴BO=OD，
∵∠ABC=90°，
∴∠OCD=∠DAE=∠ABE=∠BCE，
∵∠DOC=∠ADE=90°
∴△ABE～△COD，
∴
設DE=n，則BO=OD=4n，BE=9n，
∴
，
∴
,
∴OE=5n=,
故點A(，1),
∴k=×1=
故答案為：.
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖△ABC內接于⊙O，OH⊥AC于H，過A點的切線與OC的延長線交于點D，∠B=30°，OH=5
．請求出：
（1）∠AOC的度數；
（2）△OAC的面積；
（3）線段AD的長（結果保留根號）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將
放在每個小正方形的邊長為1的網格中，點A，點B，點C均落在格點上.
（I）計算
的值等于____________；
（Ⅱ）請在如圖所示的網格中，用無刻度的直尺，畫出一個以AB為一邊、面積等于的矩形，并簡要說明畫圖方法（不要求證明）_____________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直角三角形的直角頂點在坐標原點，∠OAB=30°，若點A在反比例函數y=
（x＞0）的圖象上，則經過點B的反比例函數解析式為（ ）
A. y=﹣ B. y=﹣
C. y=﹣
D. y=
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數
（k≠0）的圖象交于A、B兩點，與x軸交于點C，過點A作AH⊥x軸于點H，點O是線段CH的中點，AC=
，cos∠ACH=
，點B的坐標為（4，n）
（1）求該反比例函數和一次函數的解析式；
（2）求△BCH的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】超市有
，
兩種型號的瓶子，其容量和價格如表，小張買瓶子用來分裝15升油（瓶子都裝滿，且無剩油）；當日促銷活動：購買型瓶3個或以上，一次性返還現金5元，設購買型瓶
（個），所需總費用為
（元），則下列說法不一定成立的是（ ）
型號 | A | B |
單個盒子容量（升） | 2 | 3 |
單價（元） | 5 | 6 |
A.購買型瓶的個數是
為正整數時的值B.購買型瓶最多為6個
C.與之間的函數關系式為
D.小張買瓶子的最少費用是28元
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在菱形
中，
，
.動點
從點
出發，沿
邊以每秒1個單位長度的速度運動到點
時停止，連接
，點
與點關于直線對稱，連接
，
，設運動時間為
（秒）.
（1）菱形對角線
的長為 ；
（2）當點恰在上時，求t的值；
（3）當
時，求
的周長；
（4）直接寫出在整個運動過程中，點運動的路徑長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某文具店銷售甲、乙兩種圓規，當銷售5只甲種、1只乙種圓規，可獲利潤25元，銷售6只甲種、3只乙種圓規，可獲利潤39元．
（1）問該文具店銷售甲、乙兩種圓規，每只的利潤分別是多少元？
（2）在（1）中，文具店共銷售甲、乙兩種圓規50只，其中甲種圓規為a只，求文具店所獲得利潤P與a的函數關系式，并求當a≥30時P的最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點
是線段
上一點，
，以點為圓心，
的長為半徑作⊙，過點
作的垂線交⊙于
，
兩點，點
在線段
的延長線上，連接
交⊙于點
，以，
為邊作
．
（1）求證：
是⊙的切線；
（2）若
，求四邊形
與⊙重疊部分的面積；
（3）若
，
，連接
，求
和的長．
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