【題目】小歡和小麗都十分喜歡唱歌．她們兩人一起參加學校的文藝匯演．在匯演前，主持人讓她們自己確定出場順序，可她們倆爭著先出場，最后主持人想出了一個主意，說：“給你們五張卡片，每張卡片上都有一些數．將化簡后的數在數軸上表示出來，再用“
”連接起來，（連接化簡后的數）誰先按照要求做對，誰先出場”請你幫助她們解決這個問題．
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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC, ∠BAC=90°，D是斜邊BC的中點，E,F分別是AB,AC邊上的點，且DE⊥DF.
（1）判斷DE和DF的數量關系，并說明理由；
（2）若BE=12，CF=5，求△DEF的面積。
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【題目】
地某廠和
地某廠同時制成機器若干臺，地某廠可支援外地
臺，地某廠可支援外地
臺，現決定給
地
臺，
地
臺，已知從運往、兩地的運費分別是
元每臺、
元每臺，從運往、兩地的運費分別是
元每臺、
元每臺．
（1）設地某廠運往地
臺，求總運費為多少元？
（2）在（1）中，當
時，總運費是多少元？
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【題目】在平面直角坐標系中，已知
，
，
.
(1)如圖1，若
，
于點
，
軸交
于點
，則
_____.
(2)如圖2，若
，
的平分線
交
于點
，過
上一點作
，交于點
，
是
的高，探究與
的數量關系；
(3)如圖3，在(1)的條件下，上點
滿足
，直線
交
軸于點
，求點的坐標.
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【題目】在平面直角坐標系中，我們定義點P(a ，b )的“伴隨點”為Q，且規定：當a ≥ b時，Q為( b，－a )；當 a＜b 時，Q為( a，－b)．
（1）點(2，1)的伴隨點坐標為__________；
（2）若點A(a ，2)的伴隨點在函數y=
的圖像上，求a的值；
（3）已知直線l與坐標軸交于(6，0)，(0，3)兩點．將直線l上所有點的伴隨點組成一個新的圖形記作M．請直接寫出直線y=—x+c與圖形M有交點時相應的c的取值范圍為__________．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A、B的坐標分別是A(6，0）、B(0，2），在AB的右上方有一點C，使△ABC是以AB為斜邊的直角三角形.
（1）若點C坐標為（x,y)，請在圖1中作一點C（點A除外），使x+y=6；
（2）設點C坐標為（x,y)，請在圖2中作一點C，使x+y的值最大，并求出x+y的最大值.
請利用沒有刻度的直尺和圓規作出符合條件的點C．（注：不寫作法，保留作圖痕跡，對圖中涉及到的點用字母進行標注）
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【題目】同學們都知道
表示
與
之差的絕對值，實際上也可理解為與兩數在數軸上所對的兩點之間的距離，試探索：
（1）求
__________．
（2）找出所有符合條件的整數
，使得
．滿足條件的所有整數值有___________
（3）由以上探索，猜想對于任何有理數，
是否有最大值或最小值？如果有最大值或最小值是多少？有最__________（填“最大”或“最小”）值是__________．
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【題目】如圖，直線 PQ 上有一點 O，點 A 為直線外一點，連接 OA，在直線 PQ 上找一點 B，使得△AOB 是等腰三角形，這樣的點 B 有_____個.
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【題目】一輛貨車從貨場
出發，向東走2千米到達批發部
，繼續向東走1.5千米到達商場
，又向西走5.5千米到達超市
，最后回到貨場．
（1）以貨場為原點，以東為正方向，用一個單位長度表示1千米，你能在數軸上分別表示出貨場，批發部，商場，超市的位置嗎？
（2）超市距離貨場多遠？
（3）此貨車每千米耗油0.1升，每升汽油6.20元，請計算此貨車一共需要多少汽油費？
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