Question

【題目】如圖，在第一個△ABA1中，∠B＝20°，AB＝A1B，在A1B上取一點C，延長AA1到A2，使得A1A2＝A1C，得到第二個△A1A2C；在A2C上取一點D，延長A1A2＝A2D；…，按此做法進行下去，則第5個三角形中，以點A4為頂點的等腰三角形的底角的度數為_____．

Answer 1

【答案】5°

【解析】

根據第一個△ABA1中，∠B＝20°，AB＝A1B，可得∠BA1A＝80°，依次得∠CA2A1＝40°…即可得到規律，從而求得以點A4為頂點的等腰三角形的底角的度數．

∵△ABA1中，∠B＝20°，AB＝A1B，

∴∠BA1A＝ ＝80°，

∵A1A2＝A1C，∠BA1A是△A1A2C的外角，

∴∠CA2A1＝ ＝40°

同理可得：

∠DA3A2＝20°，

∠EA4A3＝10°，

∴∠An＝ ，

∴以點A4為頂點的等腰三角形的底角的度數為：

∠A5＝ ＝5°．

故答案為5°．