Question

【題目】如圖所示，A（﹣，0）、B（0，1）分別為x軸、y軸上的點，△ABC為等邊三角形，點P（3，a）在第一象限內(nèi)，且滿足2S△ABP=S△ABC，則a的值為（　　）

A.B.C.D.2

Answer 1

【答案】C

【解析】

過P點作PD⊥x軸，垂足為D，根據(jù)A（，0）、B（0，1）求OA、OB，利用勾股定理求AB，可得△ABC的面積，利用S△ABP=S△AOB+S梯形BODP﹣S△ADP，列方程求a．

過P點作PD⊥x軸，垂足為D，由A（，0）、B（0，1），得OA，OB=1．

∵△ABC為等邊三角形，由勾股定理，得AB2，∴S△ABC．

又∵S△ABP=S△AOB+S梯形BODP﹣S△ADP（1+a）×3（3）×a=

由2S△ABP=S△ABC，得：，∴a．

故選C．