Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點分別為，，．

把向上平移個單位后得到，請畫出；

已知點與點關于直線成軸對稱，請畫出直線及關于直線對稱的.

在軸上存在一點，滿足點到點與點距離之和最小，請直接寫出點的坐標.

Answer 1

【答案】（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）

【解析】

(1) 根據圖形平移的性質畫出△A1B1C1;

(2)連接AA1，再作AA1的垂直平分線，即為所求對稱軸l,再根據兩點關于直線對稱的性質得到B2,C2,依次連接即可;

(3)作點C關于x軸對稱的點，連接交x軸于一點即為點P,寫出點P的坐標即可.

如圖，即為所求；

如圖，和直線即為所求．

（3）作點C關于x軸對稱的點，連接交x軸于一點即為點P，如圖所示：

點C的坐標為（－4，－1）關于x軸對稱的點（－4，1），

設直線AC’的函數的解析式y=kx+b,且點A（－1，－2），在直線A上，

解得，

所以直線AC’的函數的解析式為，

設y=0,則x=-3,

即點P的坐標為（0,-3）.