Question

【題目】如圖，已知一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=的圖象交于A，B兩點，點A的橫坐標是2，點B的縱坐標是－2．

（1）求一次函數的解析式；

（2）求△AOB的面積．

Answer 1

【答案】（1）y=x+2；（2）6.

【解析】

（1）由點A、B的橫縱坐標結合反比例函數解析式即可得出點A、B的坐標，再由點A、B的坐標利用待定系數法即可得出直線AB的解析式；

（2）先找出點C的坐標，利用三角形的面積公式結合A、B點的縱坐標即可得出結論．

（1）反比例函數y=，x=2，則y=4，

∴點A的坐標為（2，4）；

反比例函數y=中y=-2，則-2=，解得：x=-4，

∴點B的坐標為（-4，-2）．

∵一次函數過A、B兩點，

∴

解得：．

∴一次函數的解析式為y=x+2．

（2））令y=x+2中x=0，則y=2，

∴點C的坐標為（0，2），

∴S△AOB=OC（xA-xB）=×2×[2-（-4）]=6．