【題目】在軍事上，常用時鐘表示方向角（讀數對應的時針方向），如正北為12點方向，北偏西30°為11點方向．在一次反恐演習中，甲隊員在A處掩護，乙隊員從A處沿12點方向以40米/分的速度前進，2分鐘后到達B處．這時，甲隊員發現在自己的1點方向的C處有恐怖分子，乙隊員發現C處位于自己的2點方向（如圖）．假設距恐怖分子100米以外為安全位置．
（1）乙隊員是否處于安全位置？為什么？
（2）因情況不明，甲隊員立即發出指令，要求乙隊員沿原路后撤，務必于15秒內到達安全位置．為此，乙隊員至少應用多快的速度撤離？（結果精確到個位．參考數據：
，
．）
【答案】（1）乙隊員不安全．（2）乙隊員至少應以3米/秒的速度撤離．
【解析】(1)、根據題意得出AB=80，根據角度之間的關系得出BC=AB=80，從而得出答案；(2)、過點C作CD⊥AB，垂足為D，在AB邊上取一點B1，使CB1=100米，根據Rt△CBD得出BD和CD的長度，根據Rt△CDB1中的勾股定理求出B1D的長度，從而得出BB1的長度．
解：(1)、乙隊員不安全．易求AB=80米，∵∠DBC=60°，∠BAC=30°，
∴∠BCA=∠BAC=30°，∴BC=AB=80米＜100米，∴乙隊員不安全．
(2)、過點C作CD⊥AB，垂足為D，在AB邊上取一點B1，使CB1=100米，
在Rt△CBD中，∠CBD=60°，BC=80米，則BD=40米，CD=40
米，
在Rt△CDB1中，由勾股定理知B1D=
=20
米，
則BB1=（20﹣40）米，而
≈2.13（米/秒），
依題意結果精確到個位，所以乙隊員至少應以3米/秒的速度撤離．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（8分）如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的頂點C與原點O重合，點B在y軸的正半軸上，點A在函數y=
（k>0，x>0）的圖象上，點D的坐標為（4，3）．
（1）求k的值；
（2）若將菱形ABCD沿x軸正方向平移，當菱形的頂點D落在函數y=（k>0，x>0）的圖象上時，求菱形ABCD沿x軸正方向平移的距離．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（本題滿分8分）如圖，四邊形ABCD中，
,E是邊CD的中點，連接BE并延長與AD的延長線相較于點F．
（1）求證：四邊形BDFC是平行四邊形；
（2）若△BCD是等腰三角形，求四邊形BDFC的面積．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx+c圖象對稱軸是直線x=1，則下列結論：
①a＜0，b＜0，
②2a﹣b＞0，
③a+b+c＞0，
④a﹣b+c＜0，
⑤當x＞1時，y隨x的增大而減小，
其中正確的是（ ）
A.①②③
B.②③④
C.③④⑤
D.①③④
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】解方程：
（1）x2﹣2x﹣8=0；
（2）3x（x﹣1）=2（x﹣1）；
（3）x2+3=3（x+1）；
（4）2x（4x+5）=7；
（5）4x2﹣8x+1=0；
（6）（y+2）2=（3y﹣1）2 ．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，
，
的平分線與BC的延長線交于點E，與DC交于點F，且點F為邊DC的中點，
，垂足為G，若
，則AE的邊長為
A. 
B. 
C. 4 D. 8
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】解方程：
（1）x2﹣2x﹣8=0；
（2）3x（x﹣1）=2（x﹣1）；
（3）x2+3=3（x+1）；
（4）2x（4x+5）=7；
（5）4x2﹣8x+1=0；
（6）（y+2）2=（3y﹣1）2 ．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=x2+4x+3交x軸于A、B兩點，（A在B左側），交y軸于點C． 
（1）求A、B、C三點的坐標．
（2）求拋物線的對稱軸及頂點坐標．
（3）拋物線上是否存在點F，使△ABF的面積為1？若存在，求F點的坐標；若不存在，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙O的直徑AB=4，∠ABC=30°，BC交⊙O于D，D是BC的中點． 
（1）求BC的長；
（2）過點D作DE⊥AC，垂足為E，求證：直線DE是⊙O的切線．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com