Question

【題目】某中學八年級學生在寒假期間積極抗擊疫情，開展老師“在你身邊”評星活動，學生可以從“自理星” 、“讀書星”、“健康星”、“孝敬星”、“ 勞動星”等中選一個項目參加爭星競選，根據該校八年級學生的“爭星”報名情況，繪制成了如下兩幅不完整的統計圖，請根據圖中信息回答下列問題：

（1）參加年級評星的學生共有________人；將條形統計圖補充完整；

（2）扇形統計圖中“讀書星”對應的扇形圓心角度數是________；

（3）若八年級1班準備推薦甲、乙、丙、丁四名同學中的2名代表班級參加學校的“勞動星” 報名，請用表格或樹狀圖分析甲和乙同學同時被選中的概率．

Answer 1

【答案】（1），見解析；（2）；（3）

【解析】

（1）A項目人數除以所占比例可得總人數；求出“自理星”的人數，補全條形統計圖即可；
（2）360°乘以讀書星人數所占比例可得；
（3）畫樹狀圖得出所有12種等可能的結果數，找出同時選中甲、乙兩名同學的結果數，然后根據概率公式求解．

解：（1）參加調查的學生共有8÷16%=50人，
故答案為：50；
“自理星”的人數為50×30%=15人，
補全條形統計圖如下：

（2）扇形統計圖中“讀書星”對應的扇形圓心角度數為360°×=72°，
故答案為：72°；
（3）畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結果數，其中甲和乙同學同時被選中的結果數為2，
所以甲和乙同學同時被選中的概率==

【點晴】

本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率．也考查了統計圖．