Question

【題目】如圖，在A處有一艘潛艇，并測(cè)得在俯視角為30°的方向有黑匣子，此時(shí)潛艇距海平面500米，繼續(xù)在同一深度沿直線航行3000米后再次在B點(diǎn)出測(cè)得俯視角為60°正前方的海底黑匣子，求海底黑匣子所處位置C點(diǎn)出距離海面的深度．（保留根號(hào)）

Answer 1

【答案】點(diǎn)C距離海面的深度為（1500+500）m．

【解析】

作CE⊥AB，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，如圖所示，設(shè)CE=x米，分別在直角三角形ACE與直角三角形BCE中，求出x的值，即可確定出所求．

作CE⊥AB，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，如圖所示，

設(shè)CE=x米，

在Rt△ACE中，∠A=30°，

∴AE=x，

在Rt△BEC中，∠EBC=60°，

∴BE=x，

∵AE=AB+EB，

∴3000+x=x，

解得：x=1500，

則點(diǎn)C距離海面的深度為（1500+500）m．