Question

【題目】小冬與小夏是某中學籃球隊的隊員，在最近五場球賽中的得分如下表所示：

	第一場	第二場	第三場	第四場	第五場
小冬	10	13	9	8	10
小夏	12	2	13	21	2

（1）根據上表所給的數據，填寫下表：

	平均數	中位數	眾數	方差
小冬	10		10	2．8
小夏	10	12		32．4

（2）根據以上信息，若教練選擇小冬參加下一場比賽，教練的理由是什么？

（3）若小冬的下一場球賽得分是11分，則在小冬得分的四個統計量中（平均數、中位數、眾數與方差）哪些發生了改變，改變后是變大還是變小？（只要回答是“變大”或“變小”）

（）

Answer 1

【答案】（1）中位數為10；眾數為2；（2）小冬的得分穩定，能正常發揮；（3）平均數變大，方差變小

【解析】

（1）將小冬的成績按照從大到小重新排列即可得到中位數，小夏的成績中出現次數最多的數即是眾數；

（2）根據表格分析小冬與小夏的各項成績，即可得到答案；

（3）變化的應是平均數和方差，原來的平均數是10，增加得分11后平均數應是增大，方差變小了.

解：（1）小冬各場得分由大到小排列為：13，10，10，9，8；于是中位數為10；

小夏各場得分中，出現次數最多的得分為：2；于是眾數為2，

故答案為：10，2；

（2）教練選擇小冬參加下一場比賽的理由：小冬與小夏平均得分相同，小冬的方差小于小夏，即小冬的得分穩定，能正常發揮．

（3）再比一場，小冬的得分情況從大到小排列為13，11，10，10，9，8；

平均數：（13+11+10+10+9+8）＝；

中位數：10；

眾數：10；

方差：S2＝ [（13﹣）2+（11﹣）2+（10﹣）2+（10﹣）2+（9﹣）2+（8﹣）2≈2．47．

可見，平均數變大，方差變小．