Question

如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AE⊥BC，垂足為E，

連接DE，F為線段DE上一點，且∠AFE＝∠B.

1.（1）求證：△ADF∽△DEC

2.（2）若AB＝4,AD＝3,AE＝3,求AF的長.

 

Answer 1

【答案】

 

1.（5+5=10分）解：（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形

           ∴AD∥BC   AB∥CD                     

           ∴∠ADF=∠CED     ∠B+∠C=180°

           ∵∠AFE+∠AFD=180  ∠AFE=∠B

           ∴∠AFD=∠C

           ∴△ADF∽△DEC

 

2.

        在Rt△ADE中，DE=

       ∵△ADF∽△DEC

       ∴         ∴    AF=

 

【解析】略