Question

【題目】如圖是二次函數y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點A（﹣3，0），對稱軸為直線x=﹣1，下列給出四個結論中，正確結論的個數是（ ）個
①c＞0；
②若點B（﹣ ，y1）、C（﹣ ，y2）為函數圖象上的兩點，則y1＜y2；
③2a﹣b=0；
④ ＜0；
⑤4a﹣2b+c＞0．

A.2
B.3
C.4
D.5

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵拋物線與y軸交于負半軸
∴c＞0，①正確；
∵對稱軸為直線x=﹣1，
∴x＜﹣1時，y隨x的增大而增大，
∴y1＞y2②錯誤；
∵對稱軸為直線x=﹣1，
∴﹣ =﹣1，
則2a﹣b=0，③正確；
∵拋物線的頂點在x軸的上方，
∴ ＞0，④錯誤；
當x=﹣2時，y＞0，
則4a﹣2b+c＞0，⑤正確，
故選：B．
【考點精析】本題主要考查了二次函數圖象以及系數a、b、c的關系的相關知識點，需要掌握二次函數y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時，拋物線開口向上; a<0時，拋物線開口向下b與對稱軸有關：對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標：（0，c）才能正確解答此題．