Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將△ABO繞點A順時針旋轉到△AB1C1的位置，點B、O分別落在點B1、C1處，點B1在x軸上，再將△AB1C1繞點B1順時針旋轉到△A1B1C2的位置，點C2在x軸上，將△A1B1C2繞點C2順時針旋轉到△A2B2C2的位置，點A2在x軸上，依次進行下去…．若點A（ ，0），B（0，2），則點B2017的坐標為 ．

Answer 1

【答案】（6052，0）
【解析】解：解：∵AO= ，BO=2，
∴AB= = ，
∴OA+AB1+B1C2=6，
∴B2的橫坐標為：6，且B2C2=2，
∴B4的橫坐標為：2×6=12，
∴點B2016的橫坐標為：2016÷2×6=6048．
∴點B2016的縱坐標為：2．
∴點B2016的坐標為：（6048，2），
∴B2017的橫坐標為6048+ + =6052，
∴點B2017的坐標為，6062，0），
故答案為（6052，0）
首先根據已知求出三角形三邊長度，然后通過旋轉發現，B、B2、B4…，即可得每偶數之間的B相差6個單位長度，根據這個規律可以求得B2017的坐標．