Question

【題目】為了發展校園足球運動，某城區五校決定聯合購買一批足球服和足球．經過市場調查發現：甲、乙兩商場以同樣的價格出售同種品牌的足球服和足球，已知每套足球服比每個足球多60元，兩套足球服與三個足球的費用相等．經洽談，甲商場的優惠方案是：每購買20套足球服，送一個足球；乙商場的優惠方案是：若購買足球服超過80套，則購買的足球打八折，若購買足球服不超過80套，不打折．

（1）求每套足球服和每個足球的價格各是多少元；

（2）若城區五校聯合購買120套足球服和（）個足球，假如你是本次購買任務的負責人，你會選擇到甲、乙兩家中的哪一家商場購買更便宜？請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）每套隊服180元，每個足球120元；（2）見解析

【解析】

（1）設每個足球的定價是x元，則每套足球服是（x+50）元，根據兩套足球服與三個足球的費用相等列出方程，解方程即可；
（2）根據甲、乙兩商場的優惠方案先求出到兩家商場購買一樣合算時足球的個數，再根據題意即可求解．

解：（1）設每個足球的定價是x元，則每套足球服是（x+60）元．
根據題意得2（x+60）=3x．
解得x=120，

x+60=180，
答：每套隊服180元，每個足球120元．

（2）到甲商場購買所花的費用為：120a+20880（元），

到乙商場購買所花的費用為：96a+21600（元），

令120a+20880=96a+21600，

解得：a=30，所以：
①當a=30時，兩家花費一樣；
②當a＜30時，到甲處購買更合算；
③當a＞30時，到乙處購買更合算．