【題目】如圖，點A，B的坐標分別為（1， 4）和（4， 4），拋物線
的頂點在線段AB上運動，與x軸交于C、D兩點（C在D的左側），點C的橫坐標最小值為-3，則點D的橫坐標最大值為_______。
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【題目】超速行駛是引發交通事故的主要原因之一．上周末，小明和三位同學嘗試用自己所學的知識檢測車速．如圖，觀測點設在A處，離益陽大道的距離(AC)為30米．這時，一輛小轎車由西向東勻速行駛，測得此車從B處行駛到C處所用的時間為8秒，∠BAC＝75°.
(1)求B、C兩點的距離；
(2)請判斷此車是否超過了益陽大道60千米/小時的限制速度？
(計算時距離精確到1米，參考數據：sin75°≈0.9659，cos75°≈0.2588，tan75°≈3.732， 
≈1.732，60千米/小時≈16.7米/秒)
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【題目】如圖，已知矩形ABCD中，AB＝1，E是BC上一點，將△DCE沿DE翻折得到△DC′E．
(1) 如圖1，若點B恰好在DC′的延長線上，且C′B＝C′D，求CE的長；
(2) 如圖2，若點A恰好在EC′的延長線上，且C′A＝2C′E，求BE的長．
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【題目】點A、B、C、D在數軸上的位置如圖1所示，已知AB=3，BC=2，CD=4．
（1）若點C為原點，則點A表示的數是 ；
（2）若點A、B、C、D分別表示有理數a，b，c，d，則|a﹣c|+|d﹣b|﹣|a﹣d|= ；
（3）如圖2，點P、Q分別從A、D兩點同時出發，點P沿線段AB以每秒1個單位長度的速度向右運動，到達B點后立即按原速折返；點Q沿線段CD以每秒2個單位長度的速度向左運動，到達C點后立即按原速折返．當P、Q中的某點回到出發點時，兩點同時停止運動．
①當點停止運動時，求點P、Q之間的距離；
②設運動時間為t（單位：秒），則t為何值時，PQ=5？
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【題目】綜合與實踐
閱讀以下材料：
定義：兩邊分別相等且夾角互補的兩個三角形叫做“互補三角形”．
用符號語言表示為：如圖①，在△ABC與△DEF中，如果AC=DE，∠C+∠E=180°，BC=EF，那么△ABC與△DEF是互補三角形．
反之，“如果△ABC與△DEF是互補三角形，那么有AC=DE，∠C+∠E=180°，BC=EF”也是成立的．
自主探究
利用上面所學知識以及全等三角形的相關知識解決問題：
（1）性質：互補三角形的面積相等
如圖②，已知△ABC與△DEF是互補三角形．
求證：△ABC與△DEF的面積相等．
證明：分別作△ABC與△DEF的邊BC，EF上的高線，則∠AGC=∠DHE=90°．
…… (將剩余證明過程補充完整)
（2）互補三角形一定不全等，請你判斷該說法是否正確，并說明理由，如果不正確，請舉出一個反例，畫出示意圖．
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【題目】（1）請用兩種不同的方法列代數式表示圖1的面積
方法1 ，
方法2 ；
（2）若a+b=7，ab=15，根據（1）的結論求a2+b2的值；
（3）如圖2，將邊長為x和x+2的長方形，分成邊長為x的正方形和兩個寬為1的小長方形，并將這三個圖形拼成圖3，這時只需要補一個邊長為1的正方形便可以構成一個大正方形．
①若一個長方形的面積是216，且長比寬大6，求這個長方形的寬．
②把一個長為m，寬為n的長方形（m＞n）按上述操作，拼成一個在一角去掉一個小正方形的大正方形，則去掉的小正方形的邊長為 ．
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【題目】有理數 a、b、c 在數軸上對應的點的位置，如圖所示：① abc＜0；② |a－b|＋|b－c|＝|a－c|；③ (a－b)(b－c)(c－a)＞0；④ |a|＜1－bc，以上四個結論正確的有（ ）個
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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【題目】如圖，平面直角坐標系中，直線
經過點
、
，點
是第一象限的點且
，過點作
軸，垂足為
，
．
（1）求直線的解析式和點的坐標；
（2）試說明：
；
（3）若點
是直線
上的一個動點，在
軸上存在另一個點
，且以
、、、為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出點的坐標．
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