【題目】如圖，直線y=kx+b（k≠0）與拋物線y=ax2（a≠0）交于A，B兩點，且點A的橫坐標是-2，點B的橫坐標是3，則以下結論：
①拋物線y=ax2（a≠0）的圖象的頂點一定是原點；
②x＞0時，直線y=kx+b（k≠0）與拋物線y=ax2（a≠0）的函數值都隨著x的增大而增大；
③AB的長度可以等于5；
④△OAB有可能成為等邊三角形；
⑤當-3＜x＜2時，ax2+kx＜b，
其中正確的結論是（ ）
A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤
【答案】B
【解析】試題分析：①由頂點坐標公式判斷即可；
②根據圖象得到一次函數y=kx+b為增函數，拋物線當x大于0時為增函數，本選項正確；
③AB長不可能為5，由A、B的橫坐標求出AB為5時，直線AB與x軸平行，即k=0，與已知矛盾；
④三角形OAB不可能為等邊三角形，因為OA與OB不可能相等；
⑤直線y=-kx+b與y=kx+b關于y軸對稱，作出對稱后的圖象，故y=-kx+b與拋物線交點橫坐標分別為-3與2，找出一次函數圖象在拋物線上方時x的范圍判斷即可．
試題解析：①拋物線y=ax2，利用頂點坐標公式得：頂點坐標為（0，0），本選項正確；
②根據圖象得：直線y=kx+b（k≠0）為增函數；拋物線y=ax2（a≠0）當x＞0時為增函數，則x＞0時，直線與拋物線函數值都隨著x的增大而增大，本選項正確；
③由A、B橫坐標分別為-2，3，若AB=5，可得出直線AB與x軸平行，即k=0，與已知k≠0矛盾，故AB不可能為5，本選項錯誤；
④若OA=OB，得到直線AB與x軸平行，即k=0，與已知k≠0矛盾，∴OA≠OB，即△AOB不可能為等邊三角形，本選項錯誤；
⑤直線y=-kx+b與y=kx+b關于y軸對稱，如圖所示：
可得出直線y=-kx+b與拋物線交點C、D橫坐標分別為-3，2，由圖象可得：當-3＜x＜2時，ax2＜-kx+b，即ax2+kx＜b，
則正確的結論有①②⑤．
故選B．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某小組在“用頻率估計概率”的試驗中，統計了某種結果出現的頻率，繪制了如圖所示的折線圖，那么符合這一結果的試驗最有可能的是（ ）
A. 在裝有1個紅球和2個白球（除顏色外完全相同）的不透明袋子里隨機摸出一個球是“白球”
B. 從一副撲克牌中任意抽取一張，這張牌是“紅色的”
C. 擲一枚質地均勻的硬幣，落地時結果是“正面朝上”
D. 擲一個質地均勻的正六面體骰子，落地時面朝上的點數是6
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知:如圖,△ABC中,點O是AC上的一動點,過點O作直線MN∥AB,設MN交∠BCA的平分線于點E,交∠BCA的外角∠ACG的平分線于點F連接AE、AF.
(1)求證:∠ECF=90°；
(2)當點O運動到何處時,四邊形AECF是矩形?請說明理由；
(3)在(2)的條件下,△ABC應該滿足條件:______________，就能使矩形AECF變為正方形。(直接添加條件,無需證明)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】列出下列問題中的函數關系式，并判斷它們是否為反比例函數．
（1）某農場的糧食總產量為1 500t，則該農場人數y（人）與平均每人占有糧食量x（t）的函數關系式；
（2）在加油站，加油機顯示器上顯示的某一種油的單價為每升4.75元，總價從0元開始隨著加油量的變化而變化，則總價y（元）與加油量x（L）的函數關系式；
（3）小明完成100m賽跑時，時間t（s）與他跑步的平均速度v（m/s）之間的函數關系式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩家快遞公司攬件員（攬收快件的員工）的日工資方案如下：
甲公司為“基本工資+攬件提成”，其中基本工資為70元/日，每攬收一件提成2元；
乙公司無基本工資，僅以攬件提成計算工資．若當日攬件數不超過40，每件提成4元；若當日攪件數超過40，超過部分每件多提成2元．
如圖是今年四月份甲公司攬件員人均攬件數和乙公司攪件員人均攬件數的條形統計圖：
（1）現從今年四月份的30天中隨機抽取1天，求這一天甲公司攬件員人均攬件數超過40（不含40）的概率；
（2）根據以上信息，以今年四月份的數據為依據，并將各公司攬件員的人均攬件數視為該公司各攬件員的
攬件數，解決以下問題：
①估計甲公司各攬件員的日平均件數；
②小明擬到甲、乙兩家公司中的一家應聘攬件員，如果僅從工資收入的角度考慮，請利用所學的統計知識幫他選擇，井說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC 在平面直角坐標系中，點 A，B，C 的坐標分別為 A（-2,4），B（4,2），C（2，-1）.
（Ⅰ）請在平面直角坐標系內，畫出△ABC 關于 x 軸的對稱圖形△A1B1C1，其中，點 A，B，C 的對應點分別為A1，B1，C1；
（Ⅱ）請寫出點C（2，-1）關于直線m（直線m上格點的橫坐標都為-1）對稱的點C2的坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法錯誤的是（ ）
A.在一個角的內部（包括頂點）到角的兩邊距離相等的點的軌跡是這個角的平分線
B.到點
距離等于
的點的軌跡是以點為圓心，為半徑的圓
C.到直線
距離等于
的點的軌跡是兩條平行于且與的距離等于的直線
D.等腰
的底邊
固定，頂點
的軌跡是線段的垂直平分線
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列等式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（ ）
A.2x+1＝x（2+
）
B.ax2﹣a＝a（x2﹣1）
C.（x+2）（x﹣1）＝x2+x﹣2
D.﹣4a2+9b2＝（3b﹣2a）（3b+2a）
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