【題目】有一個面積為1的正方形，經過一次“生長”后，在它的左右肩上生出兩個小正方形，如圖①，其中，三個正方形圍成的三角形是直角三角形，再經過一次“生長”后，變成了圖②，如果繼續“生長”下去 ，它將變得“枝繁葉茂”，則“生長”了2 014次后形成的圖形中所有正方形的面積和是( )
A. 2 012 B. 2 013 C. 2 014 D. 2 015
黃岡海淀全程培優測試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：ABCD的兩邊AB，AD的長是關于x的方程x2﹣mx+ 
﹣ 
的兩個實數根．
（1）當m為何值時，ABCD是菱形？
（2）若AB的長為2，那么ABCD的周長是多少？
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【題目】如圖，在△ABC 中，∠C=90° 
（1）利用尺規作∠B 的角平分線交AC于D，以BD為直徑作⊙O交AB于E（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）綜合應用：在（1）的條件下，連接DE ①求證：CD=DE；
②若sinA= 
，AC=6，求AD．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數y= 
的圖象交于A、B兩點，與x軸交于點C；點A在第一象限，點B的坐標為（﹣6，n）；E為x軸正半軸上一點，且tan∠AOE= 
． 
（1）求點A的坐標；
（2）求一次函數的表達式；
（3）求△AOB的面積．
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【題目】小東根據學習函數的經驗，對函數y= 
圖象與性質進行了探究，下面是小東的探究過程，請補充完整，并解決相關問題：
（1）函數y= 的自變量x的取值范圍是；
（2）如表是y與x的幾組對應值．
x | … | ﹣2 | ﹣1 | ﹣ | 0 | | 1 | | 2 | | 3 | 4 | … |
y | … | | | | 2 | | 4 | | 2 | | | m | … |
表中m的值為；
（3）如圖，在平面直角坐標系中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點，根據描出的點，畫出函數y= 的大致圖象； 
（4）結合函數圖象，請寫出函數y= 
的一條性質.
（5）解決問題：如果函數y= 與直線y=a的交點有2個，那么a的取值范圍是 ．
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【題目】某自動化車間計劃生產480個零件，當生產任務完成一半時，停止生產進行自動化程序軟件升級，用時20分鐘，恢復生產后工作效率比原來提高了
，結果完成任務時比原計劃提前了40分鐘，求軟件升級后每小時生產多少個零件？
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【題目】如圖①，美麗的弦圖，蘊含著四個全等的直角三角形．已知每個直角三角形較長的直角邊為a，較短的直角邊為b，斜邊長為c．如圖②，現將這四個全圖②等的直角三角形緊密拼接，形成飛鏢狀，已知外圍輪廓（實線）的周長為24，OC=3，則該飛鏢狀圖案的面積（ ）
A. 6 B. 12 C. 24 D. 24
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