Question

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，直線交坐標(biāo)軸于點(diǎn)、點(diǎn)且面積為

如圖1，求的值；

如圖2，點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上，在線段上，連，作交線段于， 若點(diǎn)縱坐標(biāo)為長度為，求與的函數(shù)關(guān)系式（不寫自變量取值范圍）；

Answer 1

【答案】；.

【解析】

（1）設(shè)A、B的坐標(biāo)分別為（0，b）（b，0）且b＞0，然后表示出OA和OB，然后用三角形面積公式求解即可；

（2）由題意可得D、E、F的坐標(biāo)分別為（-5,0）、（0，t）、（d，0），然后表示出DE2、EF2、DF2,最后根據(jù)勾股定理列式化簡即可；

解：（1）設(shè)A、B的坐標(biāo)分別為（0，b）（b，0）且b＞0

則OA=b，OB=b

∵

∴b=5或b=-5（舍去）

∴b=5；

（2）由題意可得（-5,0）、（0，t）、（d，0）

則DE2=25+t2，DF=（5+d）2=25+10d+ d2，EF= t2+ d2

∵

∴DE2+EF2=DF2，即25+t2+t2+d2=25+10d+ d2

∴；