Question

【題目】如圖，一艘輪船位于燈塔P的北偏東60°方向，與燈塔P的距離為80海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東45°方向的B處，求此時輪船所在的B處與燈塔P的距離．（參考數據：≈2.449，結果保留整數）

Answer 1

【答案】此時輪船所在的B處與燈塔P的距離是98海里．

【解析】過點P作PC⊥AB，則在Rt△APC中易得PC的長，再在直角△BPC中求出PB的長即可．

作PC⊥AB于C點，

∴∠APC=30°，∠BPC=45° ，AP=80（海里），

在Rt△APC中，cos∠APC=，

∴PC=PAcos∠APC=40（海里），

在Rt△PCB中，cos∠BPC=，

∴PB==40≈98（海里），

答：此時輪船所在的B處與燈塔P的距離是98海里．