Question

【題目】如圖，正方形ABCD、正方形A1B1C1D1、正方形A2B2C2D2均位于第一象限內，它們的邊平行于x軸或y軸，其中點A、A1、A2在直線OM上，點C、C1、C2在直線ON上，O為坐標原點，已知點A的坐標為（3，3），正方形ABCD的邊長為1．若正方形A2B2C2D2的邊長為2011，則點B2的坐標為___________．

Answer 1

【答案】（4022，6033）

【解析】

根據已知條件可求得點B和點C的坐標，令直線ON的表達式為y=kx，代入A得坐標，可求得k，即得出直線ON的表達式，再根據已知條件求出點B2的值．

設直線OM的解析式為，

已知點A、、在直線OM上且，

把點A代入可得OM的解析式為，

正方形ABXD的邊長為1，所以B點的坐標為，則點C的坐標為，

∵點C、、在直線ON上，可解得直線ON的解析式為，

設的坐標為，

∵點在直線ON上，

∴，

∵正方形D的邊長為2011，

∴的坐標為，的坐標為，

∵點在直線OM上，則，

則，

∴。

解得．

則點的坐標為（4022，6033）．

故答案為（4022，6033）．