Question

【題目】如圖，矩形ABCD沿著直線BD折疊，使點C落在C′處，BC′交AD于點E，AD=4，AB=3，求AE的長．

Answer 1

【答案】

【解析】

先根據折疊的性質得到∠DBC＝∠DBE，再由AD∥BC得到∠DBC＝∠BDE，則∠DBE＝∠BDE，于是可判斷BE＝DE，設AE＝x，則DE＝BE＝4x，然后在Rt△ABE中利用勾股定理得到x2＋32＝（4x）2，再解方程即可．

解：∵△BDC′是由△BDC折疊得到，

∴∠DBC＝∠DBE，

∵AD∥BC，

∴∠DBC＝∠BDE，

∴∠DBE＝∠BDE，

∴BE＝DE

設AE＝x，則DE＝ADAE＝4x，BE＝4x，

在Rt△ABE中，∵AE2＋AB2＝BE2，

∴x2＋32＝（4x）2，解得x＝，

即AE的長為．