【題目】學習完反比例函數的圖象及性質后，老師給冋學們留了這樣一道作業題：“已知點(﹣1，m)和點(2，n)都在反比例函數y＝
（k＜0）的圖象上，試比較m和n的大小？”以下是彬彬同學的解題過程：
解：∵在反比例函數y＝中，k＜0 ①
∴反比例函數y＝，y隨x的增大而增大 ②
∵
③
∴
④
（1）彬彬的解答過程在第 步開始出錯，出錯的原因是 ．請你幫助彬彬寫出正確的解答過程．
（2）若點（﹣6，p）、點（1，q）和點（3，z）也在反比例函數y＝（k＜0）的圖象上，直接比較p、q、z的大小 （結果用“＜”連結）
【答案】（1）②，在每個象限內，y隨x的增大而增大，過程見解析；（2）q＜z＜p
【解析】
（1）根據反比例函數的圖象和性質，在每個象限內，y隨x的增大而增大，所以判斷函數值的大小應先確定是否在同一個象限內；
（2）反比例函數圖象在第二、四象限，在第二象限的y的值大于0，在第四象限的y的值小于0，在同一個象限內，再依據性質進行比較．
解：（1）答案為：②；在每個象限內，y隨x的增大而增大；
正確的解答過程如下：
∵在反比例函數y＝
中，k＜0，
∴圖象在二、四象限，在每個象限內，y隨x的增大而增大，
∴點（﹣1，m）在第二象限的圖象上，點（2，n）在第四象限的圖象上，
∴m＞0，n＜0，
∴m＞n．
（2）由（1）得 點（﹣6，p）在第二象限的圖象上，∴p＞0，
點（1，q）和點（3，z）在第四象限圖象上的點，而且在第四象限的圖象上的點隨x的增大而增大，
∵1＜3，∴q＜z＜0，
∴q＜z＜p，
故答案為：q＜z＜p，
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【題目】如圖，拋物線y＝x2+bx+c與x軸相交于A、B兩點，點A的坐標為(﹣1，0)，點B的坐標為(3，0)．
（1）求二次函數的解析式；
（2）求△ABC的面積；
（3）若P是第四象限內拋物線上任意一點，PH⊥x軸于點H，與BC交于點M．求線段PM的最大值．
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【題目】某商場試銷一種成本為每件
元的服裝，規定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于
.經試銷發現，銷售量
（件）與銷售單價
（元）符合一次函數關系，當銷售單價為
元時銷售量為
件，當銷售單價為
元時銷售量為件．
（1）此試銷期間銷售量可能為
嗎？說明理由．
（2）銷售單價定為多少元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？
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【題目】如圖，一次函數
的圖象與二次函數
的圖象交于坐標軸上的
兩點．
（1）求二次函數的解析式；
（2）點
是直線
上方拋物線上一點，過點分別作
軸
軸平行線分別交直線于點
和點
，設點的橫坐標為
，請用含
的代數式表示
的周長，并求出當的周長取得最大值(不需要求出此最大值)時點的坐標；
（3）點
是直線上一點，點
是拋物線上一點，在第二問
的周長取得最大值的條件下，請直接寫出使以點
為頂點的四邊形是平行四邊形的點的坐標．
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【題目】二次函數
的圖象如圖所示，以下結論：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b＞0；④其頂點坐標為（
，﹣2）；⑤當x＜
時，y隨x的增大而減小；⑥a+b+c＞0正確的有（ ）
A. 3個 B. 4個 C. 5個 D. 6個
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【題目】如圖①拋物線y＝ax2+bx+3（a≠0）與x軸，y軸分別交于點A（﹣1，0），B（3，0），點C三點．
（1）試求拋物線的解析式；
（2）點D（2，m）在第一象限的拋物線上，連接BC，BD．試問，在對稱軸左側的拋物線上是否存在一點P，滿足∠PBC＝∠DBC？如果存在，請求出點P點的坐標；如果不存在，請說明理由；
（3）點N在拋物線的對稱軸上，點M在拋物線上，當以M、N、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形時，請直接寫出點M的坐標．
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【題目】某商場計劃購進
、
兩種新型節能臺燈共
盞，這兩種臺燈的進價、售價如表所示：
（
）若商場預計進貨款為
元，則這兩種臺燈各購進多少盞？
（
）若商場規定
型臺燈的進貨數量不超過
型臺燈數量的
倍，應怎樣進貨才能使商場在銷售完這批臺燈時獲利最多？此時利潤為多少元？
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【題目】目前“微信”、“支付寶”、“共享單車“和“網購”給我們的生活帶來了很多便利，九年級數學興趣小組在校內對“你最認可的四大新生事物”進行調查，隨機調查了m人（每名學生必選一種且只能從這四種中選擇一種），并將調查結果繪制成如下不完整的統計圖．
（1）根據圖中信息求出m＝ ，n＝ ；
（2）請你幫助他們將這兩個統計圖補全；
（3）已知A、B兩位同學都最認可“微信”，C同學最認可“支付寶”，D同學最認可“網購”，從這四名同學中抽取兩名同學，請你通過樹狀圖或表格，求出這兩位同學最認可的新生事物不一樣的概率．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y＝kx＋b(k≠0)的圖象與y軸交于點C，與反比例函數y＝
的圖象交于A，B兩點，過點B作BE⊥x軸于點E，已知A點坐標是(2，4)，BE＝2．
(1)求一次函數與反比例函數的表達式；
(2)連接OA、OB，求△AOB的面積．
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