Question

【題目】如圖，直線l：y＝x，點(diǎn)A1坐標(biāo)為(0，1)，過(guò)點(diǎn)A1作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B1，以原點(diǎn)O 為圓心，OB1長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交y一軸于點(diǎn)A2；再過(guò)點(diǎn)A2作y軸的垂線交直線于點(diǎn)B2，以原點(diǎn)O為圓心，OB2長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交y軸于點(diǎn)A3，…，按此做法進(jìn)行下去，點(diǎn)A4的坐標(biāo)為_______；點(diǎn)An的坐標(biāo)為_______．

Answer 1

【答案】（0，8） （0，2n-1）

【解析】

先根據(jù)一次函數(shù)方程式求出B1點(diǎn)的坐標(biāo)，在根據(jù)B1點(diǎn)的坐標(biāo)求出A2點(diǎn)的坐標(biāo)，由此得到點(diǎn)A4的坐標(biāo)，以此類推總結(jié)規(guī)律便可求出點(diǎn)An的坐標(biāo)．

解： ∵直線，點(diǎn)A1坐標(biāo)為（0，1），過(guò)點(diǎn)A1作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B1，

∴可知B1點(diǎn)的坐標(biāo)為

∵以原點(diǎn)O為圓心，OB1長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交y一軸于點(diǎn)A2，OA2=OB1=2OA1=2，

∴點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（0，2），這種方法可求得B2的坐標(biāo)為

故點(diǎn)A3的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)A4的坐標(biāo)為（0，8），

此類推便可求出點(diǎn)An的坐標(biāo)為（0，2n-1）

故答案為（0，8），（0，2n-1）．