Question

【題目】根據下列要求，解答相關問題：

（1）請補全以下求不等式的解集的過程：

①構造函數，畫出圖象：根據不等式特征構造二次函數；拋物線的對稱軸為_________，開口向下，頂點坐標為__________，與軸的交點是_________，用三點法畫出二次函數的圖象如圖1所示；

②數形結合，求得界點：當時，求得方程的解為___________；

③借助圖象，寫出解集：由圖象可得不等式的解集為_________．

（2）利用（1）中求不等式解集的方法步驟，求不等式的解集．

①構造函數，畫出的圖象（在圖2中畫出）；

②數形結合，求得界點：當__________時，求得方程的解為__________；

③借助圖象，寫出解集．由圖2知，不等式的解集是__________．

Answer 1

【答案】（1）①；；，；②，；③；（2）①見解析；②4；，；③

【解析】

（1）①根據二次函數的圖象以及性質求解即可②利用因式分解法解方程即可③利用數形結合的思想即可求出不等式的解集．

（2）①根據二次函數的圖象以及性質畫出圖象即可②利用因式分解法解方程即可③利用數形結合的思想即可求出不等式的解集．

（1）①由題意得，對稱軸為直線，頂點坐標為，

令，即

解得或

∴與x軸的交點坐標為和

故答案為：；；，

②

解得，

故答案為：，

③的解集是圖象在x軸及上方部分

∴

故答案為：

（2）①如圖所示

②當時，

解得，

故答案為：4；，

③結合函數圖象，得不等式的解集是圖象在的下方部分

故答案為：