Question

四邊形ABCD是梯形，BD＝AC且BD⊥AC，若AB＝2，CD＝4，則S_梯形ABCD＝________．

Answer 1

9

如圖，過點(diǎn)B作BE∥AC交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BF⊥DC于點(diǎn) F，

則AC＝BE，DE＝DC＋CE＝DC＋AB＝6，
又∵BD＝AC且BD⊥AC，
∴△BDE是等腰直角三角形，
∴BF＝DE＝3，
故可得梯形ABCD的面積為
(AB＋CD)×BF＝9.