【題目】已知二次函數y=ax2-5x+c的圖象如圖所示,請根據圖象回答下列問題:
(1) a=_______,c=______.
(2)函數圖象的對稱軸是_________,頂點坐標P__________.
(3)該函數有最______值,當x=______時,y最值=________.
(4)當x_____時,y隨x的增大而減小.當x_____時,y隨x的增大而增大.
(5)拋物線與x軸交點坐標A_______,B________;與y軸交點C 的坐標為_______;
=_________,
=________.
(6)當y>0時,x的取值范圍是_________;當y<0時,x的取值范圍是_________.
(7)方程ax2-5x+c=0中△的符號為________.方程ax2-5x+c=0的兩根分別為_____,____.
(8)當x=6時,y______0;當x=-2時,y______0.
【答案】(1)a=1;c=4 (2)直線x=
,
(3)小; ;
(4)
(5)(1,0);(4,0);(0,4); 6; 
; (6)x<1或x>4;1<x<4 (7)正號;x1=1;x2=4 (8)>;>
【解析】本題全面考查了二次函數的性質
根據函數圖象可知，拋物線與x軸交于A、B兩點，將兩點代入函數求得解析式，再根據函數的性質將各小題補充完整．
解：（1）由A（1，0）、B（4，0）代入函數可解得：a=1，c=4；
（2）將解得的函數y=x2-5x+4變形得：y=（x-）2-
，則對稱軸x=，頂點坐標（，-）；
（3）小、、-；
（4）≤、≥；
（5）（1，0）、（4，0）、（0，4）、6、
（6）x＜1或x＞4、1＜x＜4；
（7）正號、x1=1、x2=4；
（8）＞、＞．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校九年級10個班師生舉行畢業文藝匯演，每班2個節目，有歌唱與舞蹈兩類節目，年級統計后發現歌唱類節目數比舞蹈類節目數的2倍少4個.
（1）九年級師生表演的歌唱與舞蹈類節目數各有多少個？
（2）該校七、八年級師生有小品節目參與，在歌唱、舞蹈、小品三類節目中，每個節目的演出平均用時分別是5分鐘、6分鐘、8分鐘，預計所有演出節目交接用時共花15分鐘.若從20：00開始，22：30之前演出結束，問參與的小品類節目最多能有多少個？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠AOC=120°，將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．
（1）將圖①中的三角板OMN擺放成如圖②所示的位置，使一邊OM在∠BOC的內部，當OM平分∠BOC時，∠BON= ；（直接寫出結果）
（2）在（1）的條件下，作線段NO的延長線OP（如圖③所示），試說明射線OP是∠AOC的平分線；
（3）將圖①中的三角板OMN擺放成如圖④所示的位置，請探究∠NOC與∠AOM之間的數量關系．（直接寫出結果，不須說明理由）
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【題目】列方程組解應用題：某學校在籌建數學實驗室過程中，準備購進一批桌椅，現有三種桌椅可供選擇：甲種每套150元，乙種每套210元，丙種每套250元。若該學校同時購買其中兩種不同型號的桌椅50套，恰好花費了9000元，則共有哪幾種購買方案？
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【題目】我國出租車的收費標準因地而異，濟寧市規定：起步價為6元，3千米之后每千米1.4元；濟南市規定：起步價8元，3千米之后每千米1.2元．
（1）求濟寧的李先生乘出租車2千米，5千米應付的車費；
（2）寫出在濟寧乘出租車行x千米時應付的車費；
（3）當行駛路程超過3千米，不超過l3千米時，求在濟南、濟寧兩地坐出租車的車費相差多少？
（4）如果李先生在濟南和濟寧乘出租車所付的車費相等，試估算出李先生乘出租車多少千米（直接寫出答案，不必寫過程）．
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【題目】如圖所示,矩形ABCD的邊AB=3,AD=2,將此矩形置入直角坐標系中,使AB在x 軸上,點C 在直線y=x-2上.
(1)求矩形各頂點坐標;
(2)若直線y=x-2與y軸交于點E,拋物線過E、A、B三點,求拋物線的關系式;
(3)判斷上述拋物線的頂點是否落在矩形ABCD內部,并說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為弘揚中華傳統文化，黔南州近期舉辦了中小學生“國學經典大賽”．比賽項目為：A．唐詩；B．宋詞；C．論語；D．三字經．比賽形式分“單人組”和“雙人組”．
（1）小麗參加“單人組”，她從中隨機抽取一個比賽項目，恰好抽中“三字經”的概率是多少？
（2）小紅和小明組成一個小組參加“雙人組”比賽，比賽規則是：同一小組的兩名隊員的比賽項目不能相同，且每人只能隨機抽取一次，則恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表的方法進行說明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，∠AOB=∠COD=90°，射線OE，FO分別平分∠AOC和∠BOD．
（1）當OB和OC重合時，如圖（1），求∠EOF的度數；
（2）當∠AOB繞點O逆時針旋轉至圖（2）的位置（0°＜∠BOC＜90°）時，求∠EOF的度數．
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