【題目】列方程組解應(yīng)用題：某學(xué)校在籌建數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室過程中，準(zhǔn)備購進(jìn)一批桌椅，現(xiàn)有三種桌椅可供選擇：甲種每套150元，乙種每套210元，丙種每套250元。若該學(xué)校同時(shí)購買其中兩種不同型號(hào)的桌椅50套，恰好花費(fèi)了9000元，則共有哪幾種購買方案？
【答案】有兩種購買方案：購買甲、乙各25套，或者購買甲35套，購買丙15套
【解析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，從而可以解答本題.
解：①若同時(shí)購買甲、乙兩種桌椅，則設(shè)購買甲x套，購買乙y套.
根據(jù)題意，得
，
解方程組，得
；
②若同時(shí)購買甲、丙兩種桌椅，則設(shè)購買甲x套，購買乙z套.
根據(jù)題意，得
,
解方程組，得 
,
③若同時(shí)購買乙、丙兩種桌椅，則設(shè)購買乙y套，購買丙z套.
根據(jù)題意，得
，
解方程組，得
（不符題意，舍），
所以，共有兩種購買方案：購買甲、乙各25套，或者購買甲35套，購買丙15套.
同步輕松練習(xí)系列答案
課課通課程標(biāo)準(zhǔn)思維方法與能力訓(xùn)練系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列對于三角形一邊上的高的說法中正確的是（ ）
A.必在三角形內(nèi)部B.必在三角形外部
C.必與三角形的一邊重合D.以上三種情況都有可能
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某工廠生產(chǎn)A產(chǎn)品x噸所需費(fèi)用為P元,而賣出x噸這種產(chǎn)品的售價(jià)為每噸Q元, 已知P=
x2+5x+1000,Q=-
+45.
(1)該廠生產(chǎn)并售出x噸,寫出這種產(chǎn)品所獲利潤W(元)關(guān)于x(噸)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)生產(chǎn)多少噸這種產(chǎn)品,并全部售出時(shí),獲利最多?這時(shí)獲利多少元? 這時(shí)每噸的價(jià)格又是多少元?
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知一條拋物線經(jīng)過A(0,3),B(4,6)兩點(diǎn),對稱軸是x=
.
(1)求這條拋物線的關(guān)系式.
(2)證明:這條拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)中,必存在點(diǎn)C,使得對x軸上任意點(diǎn)D都有AC+BC≤AD+BD.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知，如圖，在△ABC中，∠B <∠C,AD,AE分別是△ABC的高和角平分線。
（1）若∠B=30°，∠C=50°，試確定∠DAE的度數(shù)；
（2）試寫出∠DAE，∠B，∠C的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2-5x+c的圖象如圖所示,請根據(jù)圖象回答下列問題:
(1) a=_______,c=______.
(2)函數(shù)圖象的對稱軸是_________,頂點(diǎn)坐標(biāo)P__________.
(3)該函數(shù)有最______值,當(dāng)x=______時(shí),y最值=________.
(4)當(dāng)x_____時(shí),y隨x的增大而減小.當(dāng)x_____時(shí),y隨x的增大而增大.
(5)拋物線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)A_______,B________;與y軸交點(diǎn)C 的坐標(biāo)為_______;
=_________,
=________.
(6)當(dāng)y>0時(shí),x的取值范圍是_________;當(dāng)y<0時(shí),x的取值范圍是_________.
(7)方程ax2-5x+c=0中△的符號(hào)為________.方程ax2-5x+c=0的兩根分別為_____,____.
(8)當(dāng)x=6時(shí),y______0;當(dāng)x=-2時(shí),y______0.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，每個(gè)小正方形的邊長均為1．在圖①，圖②中已畫出線段AB，在圖③中已畫出點(diǎn)A．按下列要
求畫圖：
（1）在圖①中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，AB為一邊畫一個(gè)等腰三角形ABC；
（2）在圖②中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，AB為一邊畫一個(gè)正方形；
（3）在圖③中，以點(diǎn)A為一個(gè)頂點(diǎn)，另外三個(gè)頂點(diǎn)也在格點(diǎn)上，畫一個(gè)面積最大的正方
形，這個(gè)正方形的面積= ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC=6cm，BC=4cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．
⑴如果點(diǎn)P在線段BC上以1cm/s的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．
①若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過1秒后，△BPD與△CPQ是否全等，請說明理由；
②若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為______cm/s時(shí)，在某一時(shí)刻也能夠使△BPD與△CPQ全等．
⑵若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都按逆時(shí)針方向沿△ABC的三邊運(yùn)動(dòng)．求經(jīng)過多少秒后，點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次相遇，并寫出第一次相遇點(diǎn)在△ABC的哪條邊上？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點(diǎn)E，
（1）求證：四邊形ADCE為矩形；
（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADCE是一個(gè)正方形？并給出證明．
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