Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與軸交于點(diǎn)，與二次函數(shù)交于點(diǎn)、點(diǎn)，點(diǎn)三點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是，則下面四個(gè)等式中不一定成立的是（ ）

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

先設(shè)拋物線為，然后與一次函數(shù)聯(lián)立方程，根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得，，再根據(jù)點(diǎn)A（a，0）在一次函數(shù)圖像上可得，由此可得，再根據(jù)所給選項(xiàng)進(jìn)行變形，能夠得到便是正確選項(xiàng)，由此可求得答案．

解：設(shè)拋物線為，

將與聯(lián)立方程得，

∴，

∵交點(diǎn)兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是，

∴與是方程的兩個(gè)解，

∴，，

∴，，

∵點(diǎn)A（a，0）在一次函數(shù)圖像上，

∴，

∴，

∴，

即，

B、若，

則，

∵，

∴，

∴

∴

∴，故選項(xiàng)B正確；

C、若，

則，

∴，

∴

∴

∵，

∴

∴，故選項(xiàng)C正確；

D、若，

則

∴，故選項(xiàng)D正確；

故選：A