Question

【題目】如圖，某天在南印度洋海域有兩艘自西向東航行的搜救船A、B，B船在A船的正東方向，且兩船保持40海里的距離．某一時刻兩船同時測得在A的東北方向，B的北偏東15°方向有一疑似物C，求此時疑似物C與搜救船A、B的距離各是多少？（結果保留根號）

Answer 1

【答案】（1）

【解析】試題分析：首先過點B作BD⊥AC于D，由題意可知，∠BAC=45°，∠ABC=90°+15°=105°，則可求得∠ACB的度數，然后利用三角函數的知識求解即可求得答案．

試題解析：解：過點B作BD⊥AC于D．由題意可知，∠BAC=45°，∠ABC=90°+15°=105°，∴∠ACB=180°﹣∠BAC﹣∠ABC=30°．

在Rt△ABD中，AD=BD=ABsin∠BAD=40×=（海里），在Rt△BCD中，BC===（海里），DC== =（海里），∴AD+CD=+=（海里）．

答：疑似物C與搜救船A的距離是海里，與搜救船B的距離是海里．