Question

【題目】如圖，在方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，其中有兩個(gè)格點(diǎn)A、B和直線l.

（1）在直線l上找一點(diǎn)M，使得MA＝MB;

（2）找出點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A1;

（3）P為直線l上一點(diǎn)，連接BP，AP，當(dāng)△ABP周長(zhǎng)最小時(shí)，畫出點(diǎn)P的位置，并直接寫出△ABP周長(zhǎng)的最小值.

Answer 1

【答案】答案看詳解.

【解析】

(1)連接AB，做AB的垂直平分線L1，L1與L相交于點(diǎn)M ，連接MA和MB，所以MA＝MB.（2）過A點(diǎn)向L做垂線AO，并延長(zhǎng)AO，使AO=A1O，即A1即為所求。（3）由（2）知A點(diǎn)關(guān)于L的對(duì)稱點(diǎn)A1連接BA1與L相交于P， P點(diǎn)即為所求.

(1)

(2)

(3)

由圖知：△ABP周長(zhǎng)=AP+BP+AB=AB+BP+PA1=4+6=10,即△ABP周長(zhǎng)的最小為10.