【題目】已知二次函數y＝2(x－3)2＋1.下列說法：
①其圖象的開口向下；②其圖象的對稱軸為直x＝3；③其圖象頂點坐標為(3，1)；④當x<3，y隨x的增大而減小．
則其中說法正確的有()
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】如圖，平面直角坐標系中，ABCD為長方形，其中點A、C坐標分別為（﹣4，2）、（1，﹣4），且AD∥x軸，交y軸于M點，AB交x軸于N．
（1）求B、D兩點坐標和長方形ABCD的面積；
（2）一動點P從A出發，以 
個單位/秒的速度沿AB向B點運動，在P點運動過程中，連接MP、OP，請直接寫出∠AMP、∠MPO、∠PON之間的數量關系；
（3）是否存在某一時刻t，使三角形AMP的面積等于長方形面積的 
？若存在，求t的值并求此時點P的坐標；若不存在說明理由．
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【題目】若A（﹣3，y1）、B（﹣2，y2）、C（﹣4，y3）為二次函數y=（x+2）2﹣1的圖象上的三點，則y1、y2、y3的大小關系是（ ）
A.y2＜y1＜y3B.y2＜y3＜y1C.y3＜y1＜y2D.y1＜y3＜y2
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【題目】如圖，將△ABC向右平移3個單位長度，然后再向上平移2個單位長度，可以得到△A1B1C1 ． 
（1）畫出平移后的△A1B1C1；
（2）寫出△A1B1C1三個頂點的坐標；
（3）已知點P在x軸上，以A1、B1、P為頂點的三角形面積為4，求P點的坐標．
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【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+4交x軸于A(﹣2，0)和B(8，0)兩點，交y軸于點C，點D是線段OB上一動點，連接CD，將線段CD繞點D順時針旋轉90°得到線段DE，過點E作直線l⊥x軸于H，過點C作CF⊥l于F．
(1)求拋物線解析式；
(2)如圖2，當點F恰好在拋物線上時，求線段OD的長；
(3)在(2)的條件下：
①連接DF，求tan∠FDE的值；
②試探究在直線l上，是否存在點G，使∠EDG=45°？若存在，請直接寫出點G的坐標；若不存在，請說明理由．
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